Příklady na cvičení k přednášce Matematika I
k odevzdání v pondělí 8.3. 2010
Příklad 1. Na účtu mám uložen jeden milion korun. Účet je úročen třemi procenty
ročně. Kolik si mohu nechat vyplatit po prvním roce peněz, abych si další
roky mohl vybírat částku zvýšenou vždy přesně tolikrát, kolikrát se mi zvedne
uložená částka. Jinými slovy jakou si mohu nechat vyplácet roční rentu, chcili,
aby se mi zvedala každý rok o stejné procento, jako uložená částka (uveďte
všechny možnosti).
Příklad 2. Jaká je pravděpodobnost, že ze šesti hodů dvěma kostkami ani
jednou nepadne lichý součet?
Příklad 3. Máme dva sáčky s koulemi: v prvním dvě bílé a jednu černou, ve
druhém jednu bílou a dvě černé. Náhodně jsme zvolili sáček a z něj náhodně
vytáhli kouli. Je černá. Jaká je pravděpodobnost, že další náhodně vytažená
koule z téhož sáčku bude rovněž černá?
1