Třetí sada domácích úloh k přednášce Matematika I
k odevzdání 15.3.2010
Příklad 1. Z Brna vyrazí náhodně někdy mezi polednem a čtvrtou hodinou
odpolední Honza autem do Prahy a opačným směrem někdy ve stejném intervalu
autem Martin. Oba si dávají půl hodiny pauzu v motorestu v polovině cesty
(přístupném pro oba směry). Jaká je pravděpodobnost, že se tam potkají, jezdíli
Honza rychlostí 150 km/h, a Martin 100 km/h? (vzdálenost Brno-Praha je
200 km)
Příklad 2. Jsou dány body A = [0, 0] a B = [2, 2]. Nalezněte souřadnice vrcholu
C rovnostranného trojúhelníka ABC a určete obsah trojúhelníka, který z něj
odděluje přímka y = -2x + 3.
Příklad 3. V rovině je umístěna neprůhledná úsečka AB, kde A = [500, 501],
B = [500, 503]. Určete, zda je z bodu [1, -2] přímo vidět bod [998, 1004].
1