Devátá sada domácích úloh k přednášce Matematika I
k odevzdání v týdnu 26. dubna 2010
Příklad 1. Určete vlastní hodnoty a vlastní vektory matice


-17 6 6
-3 0 1
-42 16 15

 .
Příklad 2. Určete matici lineárního zobrazení ve standardní bázi, má-li následující vlastní vektory a vlastní
hodnoty: (1, 0, 1) příslušný vlastní hodnotě 2, (1, -1, 0) příslušný vlastní hodnotě -1 a (1, 1, -1) příslušný
vlastní hodnotě 0. Jak byste geometricky interpretovali dané zobrazení?
Příklad 3. Napište matici lineárního zobrazení ve standardní bázi, má-li následující vlastní vektory a vlastní
hodnoty: (1, 3, 5) příslušný vlastní hodnotě 1, (5, -1, 2) příslušný vlastní hodnotě 1 a (2, 0, 1) příslušný vlastní
hodnotě 1. Zamyslete se nad výsledkem.
1