Příklad 1. Odvoďte pro všechna přirozená n vztah
n
i=1
i3
=
n2
(n + 1)2
4
.
Příklad 2. Kolika způsoby můžeme vytvořit čtyři smíšené páry z deseti chlapců
a osmi dívek? Jak se počty změní, když dvě dívky jsou od sebe nerozeznatelná
dvojčata a jeden z hochů se s žádnou z nich nesnese?
Příklad 3. Kolika způsoby můžeme rozdělit 10 (nerozlišitelných) stokorun a 15
(nerozlišitelných) pětisetkorun do tří obálek tak, aby žádná nezůstala prázdná?
1