Cvičení 2 ­ opakování
Určete supremum a infimum množin A, B, C:
{ }
) { }64;3
,34
,
13
-=
-=







-
=
C
RxxB
Nn
n
n
A
Řešení:sup A=3,infA=2, supB=7, infB=1, supC=6, infC=-3
Vypočítejte následující limity:
=-+
=++
=
=
+-
+
=
=
-++
=
-
=
+-
+-
=
-
=
+-
-
=
=
--+
=
+-
+-







-
-





)(lim
)(lim
3cotlim
23
1
lim
3sin
2sin
lim
1)17ln(
lim
)3(
lim
53
12
lim
2sin
lim
13
2
lim
sin
lim
11
lim
34
23
lim
2
2
0
21
0
2
0
23
2
3
0
3 24
30
0
4
3
1
xxx
xxx
xgx
xx
x
x
x
x
ex
x
x
xx
xx
x
ee
xx
x
x
x
x
xx
xx
xx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
2
1
3
1
3
2
9
1
0
1
2
1
+
+
-
+
neex