Příklad 4.1.6. Rozhodněte, zda následující nevlastní integrály konvergují, či divergují a pokud konvergují, tak je vypočítejte.
oo oo oo oo
1. J%             2. J% 3. Je-^dx (fl>0) 4. /
1 0 -oo
oo                             oo oo oo oo
-oo                           2 1 0 y2
oo                               oo oo oo oo
10. /     ^         11. / íce"35 d.T 12. /^e-* dx 13. / xsdnaxlx   14. / e~^dx
o2                              0 0 0 0
OD                                           OO OD OO
15. /e-^sinxdarie. /e-Mcos6xdx 17. / ^|pdx   18. / A
0                                 0 10
oo                             oo oo oo oo
OO OO OO
24. / a^e"1 dx   (n € N) 25. / . gfas (n € N) 26. /
o o i
00
1
1. 1/3              2. diverguje 3. l/a 4. diverguje 5. tt
6. diverguje      7. 1 — ln 2 8. 1/2 9. tt/4 10. ln^I+I+I   n. 1/2
12. 1/2            13. diverguje 14. 2 15. 1/2
16. pro « > 0, diverguje pro a < 0 17. f + ^lnx 18. ^ 19. tt/2 20. 1/2 + tt/4    21. ^ 22. f - 1 23. nl 24. f
2fí- gnl^l^-i       V 26- ^/4 + (ln2)/2 27. 1/2 + tt/4