Popisná statistika
Základní pojmy
Naměřené hodnoty:
Seřazené naměřené hodnoty:
Aritmeticky přůmeř
—(1) < —(2) < ' ' ' < —(n)
1 n
— = £ .
n ^
i=i
p-kvantil (výberový p-kvantil)
—        í — ([np]+1) np - M
P       l1 (—(np) + —(npnp - [np] '
kde [a] znaCí celoů Cýst z a a0 < p < 1. Speciýlní případy:
• 0,5-kvantil — Medián - 50% hodnot leZí „pod" toůto hodnotou a 50% „nad"
• 0,25-kvantil resp. 0,75-kvantil — dolní resp. horní kvartil
• 0,1-kvantil, 0,2-kvantil, ... — decily
Rozptyl
1       n £ n
s2 —-- > (—i — —)2 —--( >  —2 — n—2)
i=1 i=1
Směrodatná odchylka - odmocnina z rozptylu s — \f~s2 Modus - nejcastejsí hodnota, znací se —. Mezikvartilově rozpětí
Q — —0,75 — —0,25
Krabicová diagram (box plot, box and whisker plot, voůsata krabicka) - „Krabicka" je ohranicena hodnotami kvartilu a je zobrazen median. „Voůsky" znízomůjí hodnoty, ktere nejsoů od jednotlivych kvartilů vzdalene o více jak 1,5 nísobek Q. Jednotlive jsoů vyznacena pozorovaní, kterí jsoů ve vetší vzdalenosti.
1. DU: Byly namereny hodnoty nejakeho jevů:
10; 7; 7; 8; 8; 9; 10; 9; 4; 9; 10; 9; 11; 9; 7; 8; 3; 9; 8; 7
Urcete průmer, mediín, kvartily, rozptyl, mezikvartilove rozpetí, hodnoty nazornete pomocí krabicoveho diagramů.
[— — 8,1, — — 9, —0.5 — 8, 5, —o.25 — 7, —0.5 — 9 ]
1
11
1O
9
s
7
e
5
4
3
1
2