PA054: Formální modely v systémové biologii David Šafránek 21.5.2010 Obsah Princip modelování Substráty – molekuly • populace interagujících molekul • každou molekulu (proteinu) lze popsat stavově • stav zachycuje konfiguraci vazebných míst • volná vazebná místa • vazebná místa obsazena jinou molekulou (dimerizující stavy) • formalizace prostřednictvím sekvenčního procesu: MEK MEKp MEKpp Princip modelování Substráty – molekuly • populace interagujících molekul • každou molekulu (proteinu) lze popsat stavově • stav zachycuje konfiguraci vazebných míst • volná vazebná místa • vazebná místa obsazena jinou molekulou (dimerizující stavy) • formalizace prostřednictvím sekvenčního procesu: MEK MEKp MEKpp ?p1 ?d1 ?p2 ?d2 Princip modelování Substráty – molekuly • populace interagujících molekul • každou molekulu (proteinu) lze popsat stavově • stav zachycuje konfiguraci vazebných míst • volná vazebná místa • vazebná místa obsazena jinou molekulou (dimerizující stavy) • formalizace prostřednictvím sekvenčního procesu: MEK phosporylating enzyme requires MEKp MEKpp ?p2 ?d2 ?p1 enzyme requires ?d1 dephosporylating Princip modelování Interakce MEK MEKp MEKpp ?p1 ?d1 ?p2 ?d2 PPb PPf procE procMEK procPP Ef Eb !p1 !d1 • paralelní chování procesů (molekul) • binární synchronizace • roztok lze modelovat jako populaci procesů: procMEK |procMEK |procE |procE |procE |procPP|procPP Princip modelování Interakce MEK MEKp MEKpp PPf procE procMEK procPP Ef Eb ?d1 ?p1 ?p2 ?d2 PPb !p1 !d1 • paralelní chování procesů (molekul) • binární synchronizace • roztok lze modelovat jako populaci procesů: procMEK |procMEK |procE |procE |procE |procPP|procPP Molekuly jako komunikující automaty individuální přechody a synchronizace lze modelovat stochasticky (provedení přechodu v čase t ∼ Exp(ri )) Molekuly jako komunikující automaty Elementární reakce jako komunikující automaty Elementární kalkulus pro popis (bio)chemických systémů Syntax Andrew Phillips, Luca Cardelli, and Giuseppe Castagna, A Graphical Representation for Biological Processes in the Stochastic Pi-calculus, in Transactions in Computational Systems Biology, vol. 4230, pp. 123–152, Springer, November 2006 Příklad Elementární kalkulus pro popis (bio)chemických systémů Sémantika ⇒ !x.P + M !x −→ P ⇒ ?x.P + M ?x −→ P ⇒ τr .P r −→ P P !x −→ P Q ?x −→ Q ⇒ P|Q x −→ P |Q M α −→ P ⇒ π.P + M α −→ P P α −→ ⇒ P|Q α −→ P |Q X = P P α −→ P ⇒ X α −→ P SOS pravidla definují fragment stochastického π-kalkulu Rozšíření o předávání hodnot Syntax Andrew Phillips, Luca Cardelli, and Giuseppe Castagna, A Graphical Representation for Biological Processes in the Stochastic Pi-calculus, in Transactions in Computational Systems Biology, vol. 4230, pp. 123–152, Springer, November 2006 Rozšíření o předávání hodnot Sémantika ⇒ !x(n).P + M !x(n) −→ P ⇒ ?x(m).P + M ?x(m) −→ P{n/m} ⇒ τr .P r −→ P P !x(n) −→ P Q ?x(n) −→ Q ⇒ P|Q x −→ P |Q M α −→ P ⇒ π.P + M α −→ P P α −→ ⇒ P|Q α −→ P |Q X(m) = P P{n/m} α −→ P ⇒ X(n) α −→ P SOS pravidla definují fragment stochastického π-kalkulu Příklad modelování genetické regulační sítě Gene(a, b) = τt.(Gene(a, b)|Protein(b))+?a.Blocked(a, b) Blocked(a, b) = τu.Gene(a, b) Protein(b) =!b.Protein(b) + τd .0 Ralf Blossey, Luca Cardelli, and Andrew Phillips, A Compositional Approach to the Stochastic Dynamics of Gene Networks, in Transactions in Computational Systems Biology, vol. 3939, no. 3939, pp. 99–122, Springer, January 2006 Příklad modelování genetické regulační sítě Gene(c, a)|Gene(a, b)|Gene(b, c) Kalkuly pro biologické systémy • SPiM • κ-calculus • BioPEPA • Brane-Calculus • ... κ-calculus Laneve, C. and Tarissan, F. 2007. A Simple Calculus for Proteins and Cells. Electron. Notes Theor. Comput. Sci. 171, 2 (Jul. 2007), 139-154.