Definice 1. (Nekonečná řada) Nechť {an}°Li je posloupnost reálných čísel. Nekonečnou řadou S^Li an rozumíme nekonečný součet a1 + a2 + • • •, jehož hodnota se definuje takto. Označme sn = ai + a2 + • • • + an posloupnost částečnýčh součtu teto řadý. Jestliže existuje limita s = lim^oo sn, řekneme, že nekonečna řada J^^L1 an konverguje a klademe J^^L1 an = s. Jestliže s = limn^o sn neexistuje nebo je nevlastní, řekneme, že ^°L1 an diverguje, přičemž diverguje k ±00, je-li s = ±00, a osčiluje, jestliže limn_).o0 sn neexistuje.
Kriterium 1. (Nutná podmínka konvergence) Jestliže je řada Yl°L1 an konvergentní, pak je linin^oo an = 0.
Kriterium 2. (Přostá sřovnávačá) Nečht ^°L1 an, ^°L1 bn jsou řadý s nežýpornými člený a pro vsečhna n E N je an ^ bn.
1. Jestliže YJ°°=1 bn konverguje, pak YJ°°=1 an je konvergentní.
2. Jestliže ^°L1 an diverguje, pak ^°L1 bn je divergentní.
Kriterium 3. (Sřovnávačá,) Nečht' ^°L1 an, ^°L1 bn jsou řadý s kladnými člený. Nečht' existuje limin^oo ~r = L E [0, 00].
1. Jestliže Yl°L1 bn konverguje a L < 00, pak Yl°L1 an je konvergentní.
2. Jestliže Yl°L1 bn diverguje a L > 0, pak Y,°L1 an je divergentní.
Kriterium 4. (Podílové) Nečht' ^°L1 an je nekonečný řada a nečht' existuje limn^o  n+1 =
an
L E [0, 00].
1. Jestliže je L < 1, pak    no 1 an je konvergentnýí.
2. Jestliže je L > 1, pak    no 1 an je divergentnýí.
3. Jestliže je L = 1, pak podle podíloveho kriteria nelže rožhodnout.
Kriterium 5. (Odmočninove) Nečht' Yl°L1 an je nekonečna řada a nečht' existuje limn_).o0 zfäň = L E [0, 00].
1. Jestliže je L < 1, pak    no 1 an je konvergentnýí.
2. Jestliže je L > 1, pak    no 1 an je divergentnýí.
3. Jestliže je L = 1, pak podle odmočninovýeho kritýeria nelže rožhodnout.
1