Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
MB102 – 12. demonstrovaná cvičení
Fourierovy řady a konvoluce
Masarykova univerzita
Fakulta informatiky
10.5. 2011
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Plán přednášky
1 Domácí úlohy z minulého týdne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 1. Uvažujme reálný vektorový prostor funkcí na intervalu
[1, 2] generovaný funkcemi 1
x , 1
x2 , x. Pomocí Gramm-Schmidtova
ortogonalizačního procesu nalezněte ortogonální i ortonormální bázi
tohoto prostoru (ve skalárním součinu uvažovaném na přednášce).
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 2. Určete projekci funkce x2 na vektorový prostor z
příkladu 1.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 3. Určete vzdálenost funkce 1
x3 od vektorového prostoru z
příkladu 1 dle metriky odvozené z uvažovaného skalárního součinu.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Plán přednášky
1 Domácí úlohy z minulého týdne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Rozviňte do Fourierovy řady funkci x.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Rozviňte do Fourierovy řady funkci x. funkci x + 1.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Určete konvoluci funkcí
f1 =
x pro x ∈ 0, 1
0 jinak
f2 =
sin(x) pro x ∈ −π, π
0 jinak