13. 5. 2011_MB104   Matematika IV_Cas: 100 minut
Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrainí písemka
ž DDDE
list   c u c I ušo   c u ľ u ľ -j u -_i l  j ĺ-  j ĺ- -_i body
Oblast strojově snímatelných informací. Své U CO vyplňte zleva       r , r dle pěiloZeného vzoru číslic. Jinak do teto oblasti nezasahujte.
Necht' x, y G (0; 1} jsou náhodne zvolena čísla. Jaká je pravděpodobnost, že jejich Příklad 1 součet je mensí než 1 a součin mensí než 0,09? 1 bod
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení piste jen na tuto stranu.
B      13. 5. 2011_MB104   Matematika IV_Cas: 100 minut
Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrainí písemka
— nrfnp      ~~p ::::::
__      l_l LJ l_l l_ list   c     L*, ii.čo    ■ ■  ■   ■  j_j c     c  ■ c j_j    body   c u ľ  ■ c ■
Oblast strojově snímatelných informací. Své U ČO vyplňte zleva       r , r
dle pěiloZeného vzoru číslic. Jinak do teto oblasti nezasahujte. í     í 1E 3 H B B H B □
í 0 x < 0 Příklad 2
Necht' f (x) = <j a + b sin x   0 < x< f. 2 body
U x > f
a) UrCete realne konstanty a, b tak, aby f byla distribuCní funkcí náhodne veliCiny X.
b) UrCete predpis hustotu pravdepodobnosti náhodne veliCiny X a naCrtnete její graf.
c) UrCete strední hodnutu E (X) a rozptyl D(X) nahodne veliCiny X.
d) UrCete hustotu pravdepodobnosti náhodne veliCiny Y = 5X.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení piste jen na tuto stranu.
B      13. 5. 2011_MB104   Matematika IV_Cas: 100 minut
Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrainí písemka
— nrfnp ~~q ::::::
__      l_l LJ l_l l_ list   c     —J ii.čo    ■ ■  ■   ■  j_j l  j_j ľ  ■ ľ j_j    body   c     ľ  ■ c ■
Oblast strojově snímatelných informací. Své U CO vyplňte zleva       r , r dle pěiloZeného vzoru číslic. Jinak do teto oblasti nezasahujte.
Mezi Šesti puskami jsou jenom dve zastřílené. Pravděpodobnost zasahu ze zastřílené Příklad 3 pusky je 0,9 a z nezastřílene 0,2. 1 bod
a) Určete pravdepodobnost zasahu s náhodne vybranou puskou.
b) Vystrelem z jedne nahodne vybrane zbrane byl cíl zasazen. Určete pravdepodobnost, ze byla vybrana nezastrílená puska.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení piste jen na tuto stranu.
B      13. 5. 2011_MB104   Matematika IV_Cas: 100 minut
Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrainí písemka
rr    ,n  ■     ■ r.    ,~i  rr    ,~i  r.    n  r.    ,n  rr    ,n  r.    ,n  r.    ,n rr    ,n  rr    ,n  r. ,n
__      l_l LJ l_l l_ list   c u c \ uco   c u c u ľ -j l.-  j ľ j_j ĺ- -j ĺ-        body   c     ľ -j l- -j
Oblast strojově snímatelných informací. Své U CO vyplňte zleva       r , r dle pěiloZeného vzoru číslic. Jinak do teto oblasti nezasahujte.
Určete matici lineárního kódu generovaného polynomem x3 + x + 1 G Z2[x]. Príklad 4 Napiste take príslušnou kontrolní matici. 1 bod
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení piste jen na tuto stranu.