13. 5. 2011_MB104   Matematika IV_Cas: 100 minut
Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrainí písemka
ž DDDH
list   c u c I ušo   c u ľ u ľ -j u -_i l  j ĺ-  j ĺ- -_i body
Oblast strojově snímatelných informací. Své U CO vyplňte zleva       r , r dle pěiloZeného vzoru číslic. Jinak do teto oblasti nezasahujte.
Zvolme náhodne dve reálna čísla x, y G (0;1). Určete pravděpodobnost, že je Příklad 1 jejich součin mensí než 1. 1 bod
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení piste jen na tuto stranu.
B      13. 5. 2011_MB104   Matematika IV_Cas: 100 minut
Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrainí písemka
M rr    ,~i r.    ,~i  rr    ,~i  r.    n  r.    ,n  rr    ,n  r.    ,n  r.    ,n rr    ,n  rr    ,n  r. ,n
_ |_| |_|    C      l liSÍ L.'      'J    Ld. UŠú L.'      'J    L.'      u    ľ      "J    L.'       J    L.'      u    L'      "j    ľ       J búdy C      u    Ľ      U    C "j
Oblast strojově snímatelných informací. Své U CO vyplňte zleva       r , r
dle pěiloZeného vzoru číslic. Jinak do teto oblasti nezasahujte. í     í 1E 3 H B B H B □
0 x < - f Příklad 2
Necht' f (x) = {a + b cos x   - f < x< 0. 2 body
1 x > 0
a) UrCete realne konstanty a, b tak, aby f byla distribuCní funkcí náhodne veliCiny X.
b) UrCete predpis hustotu pravdepodobnosti nahodne veliCiny X a naCrtnete její graf.
c) UrCete strední hodnutu E (X) a rozptyl D(X) nahodne veliCiny X. c)  UrCete hustotu pravdepodobnosti nahodne veliCiny Y = 3X.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
13. 5. 2011
MB104   Matematika IV
(Čas: 100 minut
Jmeno: Místnost: 3. vnitrosemestrainí písemka
— nnnij    rTq   ~~~~~~~   . ■.:
__      l_l LJ l_l c 1 list   c     —J uco   c u c u ľ -j l.-  j e  j ĺ-  j ĺ-  j    body   L  u l  j l- ■_
Oblast strojově snímatelných informací. Své U CO vyplňte zleva       r , r
dle pěiloZeného vzoru číslic. Jinak do teto oblasti nezasahujte. í     í 1E 3 H B B H B □
V distribuci mají elektronky vyrobene ve dvou závodech. 60% je z prvního a Přiklad 3 40% z druheho závodu. Z každých 100 elektronek vyrobených 1. závodem je 90 1 bod
odpovídajících norme, ze 100 elektronek vyrobených 2. zavodem odpovída norme 80.
a) Urcete pravdepodobnost, ze nahodne vybrana elektronka bude odpovídat norme.
b) Urcete pravdepodobnost, ze nahodne vybrana elektronka, kterí odpovídí norme, pochazí z prvního zaívodu.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení piste jen na tuto stranu.
B      13. 5. 2011_MB104   Matematika IV_Cas: 100 minut
Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrainí písemka
z nrfrJLJ u
__ l_l    l_l    l_l    C      I UŠÍ C      u    l.'      I UCO C      u    ľ      u    ľ      "j    l.'      "j    l.'      u    l'      'j    l'      ■_! frodí/ l.'      u    l_l      ■_,    ľ "j
Oblast strojově snímatelných informací. Své U CO vyplňte zleva       r , r dle pěiloZeného vzoru číslic. Jinak do teto oblasti nezasahujte.
Určete matici lineárního kodu generovaného polynomem x4 + x3 + x2 + x + 1 G Príklad 4 Z2[x]. Napiste take príslušnou kontrolní matici. 1 bod
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení piste jen na tuto stranu.