Spring 2012 IA165 Combinatory Logic for Computational Semantics by Juyeon Kang
Classwork N°10
due to 4th May 2012
Exercise: “Application of combinators to natural language analysis: aspecto-temporal
analysis”
1. Derived combinators
We introduce the powers of a combinator Xn
and the deferred combinators Xn, where the
X is a combinator.
Gave on the board during the classwork
(a) B5C2B2
CB2
x y z f g
(b) B3(C2B2
) x y z f g
(c) C3B2B x y z f
(d) (B2
C3)BB2
C x y z f g
2. Introduction of the aspecto-temporal operators.
Give the representation of the following discourses by using the aspecto-temporal
operators; STATE(O), EVENT(F), PROC(J), I-SAY.
Dialogue a.
This morning, a car accident occurred (on a certain street intersection). A  
man hit someone with his red car and flew away. The police chase the red 
car (at this moment).
π1.1. This morning (reform: All that follows occurred last night): Temporal Framework, STATEO1
 
(state)
π1.2. a car accident occurred : EVENF1
 (event)
π2.1. A man hit someone with his red car: EVENF2
 (event)
π2.2. and flew away: EVENF3
 (event)
π3. The police chase the red car : PROCJ1 
(incomplete process)
Spring 2012 IA165 Combinatory Logic for Computational Semantics by Juyeon Kang
1/ a car accident occurred 
2/ ((­ed occur)(a car accident))
3/ past­suffix P1
A1
4/ COMPLETE­EVENT­PAST (P1
A1
)
5/ [COMPLETE­EVENT­PAST=X & ([ (Fδ 1
) <  (Jδ 0
)]) I­am­saying EVENF1
]
6/ [X= B6
C3
C3
CB2
]
7/ I­am­saying (& (EVENF1
(P1
A1
))([ (Fδ 1
) <  (Jδ 0
)]))
8/ [I­am­saying =B PROCJ0
 (I­SAY)]
9/ PROCJ0
 (I­SAY (& (EVENF1
 (P1
A1
)) ([ (Fδ 1
) <  (Jδ 0
)])))
10/ PROCJ0
 (I­SAY (& (EVENF1
 (occur (a car accident)) [ (δ F1
) <  (Jδ 0
)])
π1.1. PROCJ0
 (I­SAY (& (STATEO1
 (All that follows occurred this morning)) [ (Oδ 1
) <  (Jδ 0
)])
π1.2. PROCJ0
 (I­SAY (& (EVENF1
 (occurred (a car accident)) [ (Fδ 1
) <  (Jδ 0
)])
π2.1. PROCJ0
 (I­SAY (& (EVENF2
 ((((with his red car)hit) (someone))(a man))) [ (Fδ 2
) <  (Jδ 0
)])
π2.2 PROCJ0
 (I­SAY (& (EVENF3
 (( away(flew)) (a man)))[ (Fδ 3
) <  (Jδ 0
)])
p3. PROCJ0
 (I­SAY (& (PROCJ1
 ((chase (the red car))(the police))) [ (Jδ 1
) =  (Jδ 0
)])
1/ the police chase the red car
2/ ((chase (the red car))(the police)))
3/  (prst–process
 (P2
) ) A2 
A1
4/ [prst–process
 = déf B2
INC_PRST] 
5/ B2
 INC_PRST P2
 A2
 A1
  int. B2
6/  INC_PRST (P2
 A2
 A1
)  rempl. 6, 5
7/  [INC_PRST=déf   J∃ 0
 J1
{B2
(C2
 B) B2
 I­am­sayingJ0
 & PROCJ1
 ([ (Jδ 1
)= (Jδ 0
)])}] int. ∃
8/  [INC_PRST J1
 J0
 =déf B2
 (C2
 B) B2
 I­am­sayingJ0
 & PROCJ1
 ([ (Jδ 1
)= (Jδ y
)])]  def.
9/ B2
 (C2
 B) B2
 I­am­sayingJ0
 & PROCJ1
 ([ (Jδ 1
)= (Jδ 0
)]) (P2
 A2
 A1
)  int. B2
10/ C2
 B (B2
 I­am­sayingJ0
 &) PROCJ1
 ([ (Jδ 1
)= (Jδ 0
)]) (P2
 A2
 A1
)  int. C2
11/ B (B2
 I­am­sayingJ0
 &) PROCJ1
 (P2
 A2
 A1
) ([ (Jδ 1
)= ()]) δ int. B
12/ B2
 I­am­sayingJ0
 & (PROCJ1
 (P2
 A2
 A1
)) ([ (Jδ 1
)= (Jδ 0
)])  int. B2
13/ I­am­sayingJ0
 (& (PROCJ1
 (P2
 A2
 A1
)) ([ (Jδ 1
)= (Jδ 0
)]) )  hyp.
14/ I­am­sayingJ0
 (& (PROCJ1
 ((chase (the red car))(the police)))) ([ (Jδ 1
)= (Jδ 0
)]) )
Spring 2012 IA165 Combinatory Logic for Computational Semantics by Juyeon Kang
Dialogue b.
Anna is explicating the reason for being late (to her boss): “ I went to the garage. And I
found that I forgot to put oil in the car. So I have taken the bus.” (Lascarides and Asher, 1993)
π1. PROCJ0
 (I­SAY (& (PROCJ1
 ((is explicating (the reason for being late))(Anna))) [ (Jδ 1
) = 
(Jδ 0
)])
π2. PROCJ0
 (I­SAY (& (EVENF1
 (((to the garage)went)(I))) [ (Fδ 1
) <  (Jδ 0
)])
π3. PROCJ0
 (I­SAY (& (EVENF2
 ((((in the car)(to put oil)) (forgot))(I))) [ (Fδ 2
) <  (Jδ 0
)])
π4. PROCJ0
 (I­SAY (& (EVENF3
 (( have taken(the bus)) (I)))[ (Fδ 3
) <  (Jδ 0
)])
1/ Anna is explicating the reason for being late
2/((((is ­ing) explicat­) (the reason for being late))(Anna)))
3/  (prst–process
 (P2
) ) A2 
A1
4/ [prst–process
 = déf B2
INC_PRST] 
5/ B2
 INC_PRST P2
 A2
 A1
  int. B2
6/  INC_PRST (P2
 A2
 A1
)  rempl. 6, 5
7/  [INC_PRST=déf   J∃ 0
 J1
{B2
(C2
 B) B2
 I­am­sayingJ0
 & PROCJ1
 ([ (Jδ 1
)= (Jδ 0
)])}] int. ∃
8/  [INC_PRST J1
 J0
 =déf B2
 (C2
 B) B2
 I­am­sayingJ0
 & PROCJ1
 ([ (Jδ 1
)= (Jδ y
)])]  def.
9/ B2
 (C2
 B) B2
 I­am­sayingJ0
 & PROCJ1
 ([ (Jδ 1
)= (Jδ 0
)]) (P2
 A2
 A1
)  int. B2
10/ C2
 B (B2
 I­am­sayingJ0
 &) PROCJ1
 ([ (Jδ 1
)= (Jδ 0
)]) (P2
 A2
 A1
)  int. C2
11/ B (B2
 I­am­sayingJ0
 &) PROCJ1
 (P2
 A2
 A1
) ([ (Jδ 1
)= ()]) δ int. B
12/ B2
 I­am­sayingJ0
 & (PROCJ1
 (P2
 A2
 A1
)) ([ (Jδ 1
)= (Jδ 0
)])  int. B2
13/ I­am­sayingJ0
 (& (PROCJ1
 (P2
 A2
 A1
)) ([ (Jδ 1
)= (Jδ 0
)]) )  hyp.
14/ I­am­sayingJ0
 (& (PROCJ1
 (explicate (the reason for being late) (Anna))) 
([ (Jδ 1
)= (Jδ 0
)]) )
1/ I have taken the bus
2/ ((have ­en take)(the bus)(I))
3/ past­suffix P2
A2
A1
4/ COMPLETE­EVENT­PAST (P2
A2
A1
)
5/ [COMPLETE­EVENT­PAST=X & ([ (δ F3
) <  (Jδ 0
)]) I­am­saying EVENF3
]
6/ [X= B6
C3
C3
CB2
]
7/ I­am­saying (& (EVENF3
(P2
A2
A1
))([ (Fδ 3
) <  (Jδ 0
)]))
8/ [I­am­saying =B PROCJ0
 (I­SAY)]
9/ PROCJ0
 (I­SAY (& (EVENF3
 (P2
A2
A1
)) ([ (Fδ 3
) <  (Jδ 0
)])))
10/ PROCJ0
 (I­SAY (& (EVENF3
 (take (the bus)(I)) [ (δ F3
) <  (Jδ 0
)])
Spring 2012 IA165 Combinatory Logic for Computational Semantics by Juyeon Kang
(1) Give the predicate-argument structure of the sentences
(2) Define the temporal relations between the sentences and formalize it
(3) Try to establish the enunciative schemes of the given dialogues