24. května 2012
MBIOI    Matematika I
Čas: 100 minut
Jméno:
Skupina: A
Místnost: Dl
1. zkouška
DDD
příklad
uco
body
D IE3H5B1B3
Determinant (4 body): Vyčíslete hodnotu determinantu matice
Příklad 1
A
( 2 1-1    2 -2\
-4 3 2    -1 2
3 5-21-4
2 2-13-2
\-l 2 3     1 6 /
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
24. května 2012
MB101    Matematika I
Čas: 100 minut
Jméno:
Skupina: A
Místnost: Dl
1. zkouška
DDD
příklad
E
uco
j l  j   body   L  j l_l     l j
D IE3H5B1B3
Vektorové prostory (5 bodů):
V IR4 jsou dány podprostory
ř/= ((4,0,-2, 6), (2,1,-2, 3), (3,1,-2,4)), Určete U fl V, U + V, jejich báze a dimenze.
Příklad 2
V = <(1,-1,0,2), (2, 2,-1,3), (0,1,1,0)}.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
24. května 2012
MB101    Matematika I
Čas: 100 minut
Jméno: Skupina: A Místnost: Dl 1. zkouška
D D D I pHkiad c, 3
příklad   c    —I        mčo   L ^ L ^ L -j L ^ L u L -j L -j   body   L ^ L     L -j
_D IB3H5E1B9
Pravděpodobnost (4 body): Příklad 3
V nádrži obdélníkového půdorysu o rozměrech 50 m x 12 m (severní a jižní strana x západní a východní strana nádrže) plave náhodně labuť. Určete pravděpodobnost, s jakou se labuť nachází jižní straně blíže než k sousedním (tj. Z a V) stranám.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
24. května 2012
MBIOI    Matematika I
Čas: 100 minut
Jméno:
Skupina: A
Místnost: Dl
1. zkouška
DDD
příklad
H
uco
body
D IE3H5B1B3
Euklidovské prostory (3 body):
V Euklidovském prostoru A4 určete úhel, který svírá přímka
p: [1,2,3,4]+í(-3,15,1,-5), ÍGK s rovinou p : [0, 0, 0, 0] + r • (1, -5, -2,10) + s ■ (1, 8, -2, —16), r, s G M.
Příklad 4
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
24. května 2012_MB101    Matematika I_Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: A Místnost: Dl 1. zkouška
D D D I pHkiad c, 5
příklad   c    —I        mčo   L ^ L ^ L -j L ^ L u L -j L -j   body   L ^ L u L -j
_D IB3H5E1B9
Komplexní čísla (4 body): Príklad 5
(a) Zapište v goniometrickém tvaru komplexní čísla
z = -1 + iy/3, w = -y/2(l - i).
(b) Vypočtěte ^, z12.
(c) V komplexní rovině zobrazte všechna čísla z E C splňující
\z I > 1 A \z — i I > I z I.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.