Rozklad na parciální zlomky a limity Příklad 1: Rozložte na parciálni zlomky R(x) 2x+2 r4-4a'3+3a'2+4a--4 x--l 4+4a-3+6a'2+5a-+2 R(x) = - +2x2 + l R(x) R(x) x5+2x3 a-*+6a^+a--2 a-4-2a;3 [R(x) - -£t+l (^2+1)2 [i?( X) — ^ + J5 + ^+2] [i?( Příklad 2: Určete následující limity: lim ^f"2+ain lim lim a'—>3 a--l a-2-3a-+2 a-2-2a--3 a-2+4a--21 lim ■ a-^0 lim /T+äT-l a-^1 V^-l [1/4] [-2] [2/5] [V2] [2] lim —z a-4-16 1 x->l Vž-l Nápověda: Proveďte substituci x — í6 lim 4/ a' Nápověda: Proveďte substituci 1 + 2x — t4 lim 1'cos(a) 2/ \ _ l-cos(2a;) i- sin(a;) _ Nápověda: Využijte vzorce sin (x) = i^fiiíi, lim tan(a')—sin(a') sin (a1) 2/ lim -. .,, n Nápověda: Využijte vzorce tan(x) = cos(a:)' cos (x) + sin (x) — 1 lim z—>0 sin(3:r) lim sinO) sin(3a;) Nápověda: Využijte vzorec lim 2ͣͣ) = l 2:—>0 21 lim 1ľC7(ľ) Nápověda: Rozšiřte zlomek výrazem |^°^,| iJm sin(a;)-cos(a;) Nápověda: Využijte vzorec cos(2x) — cos2(x) — sin2(x) lim ??