1. Náhradní zápočtová písemka (MB102 Matematika II)
skupina 11/12
1. ÚLOHA
Sestrojte Hermiteův interpolační polynom H(x) splňující:
xi 1 2
fi 0 3
fi 1 3
(4 body)
2. ÚLOHA
Vypočítejte následující limity:
(a) limx→∞
x+1
x−1
x
(2 body)
(b) limx→0
sin(5x)−sin(3x)
sin(x) (2 body)
3. ÚLOHA
Je funkce f, která je dána předpisem
f(x) =
|x−1|
x−1 pro x = 1
1 pro x = 1
spojitá? Je alespoň jednostranně spojitá? (4 body)
1. Náhradní zápočtová písemka (MB102 Matematika II)
skupina 11/12
1. ÚLOHA
Sestrojte Hermiteův interpolační polynom H(x) splňující:
xi 1 2
fi 0 3
fi 1 3
(4 body)
2. ÚLOHA
Vypočítejte následující limity:
(a) limx→∞
x+1
x−1
x
(2 body)
(b) limx→0
sin(5x)−sin(3x)
sin(x) (2 body)
3. ÚLOHA
Je funkce f, která je dána předpisem
f(x) =
|x−1|
x−1 pro x = 1
1 pro x = 1
spojitá? Je alespoň jednostranně spojitá? (4 body)