3. Náhradní zápočtová písemka (MB102 Matematika II)
skupina 11/12
1. ÚLOHA
Vypočítejte integrály:
(a) substitucí
x
√
1 − x2
dx
(2 body)
(b) metodou per partes
x arctan(x)dx
(2 body)
2. ÚLOHA
Vypočtěte obsah plochy uzavřené křivkami: y2
= x a y − x + 2 = 0. (4 body)
3. ÚLOHA
Vypočtěte objem rotačního tělesa, které vznikne rotací plochy uzavřené křivkami y = 2x − x2
a osou x
kolem osy x. (4 body)
3. Náhradní zápočtová písemka (MB102 Matematika II)
skupina 11/12
1. ÚLOHA
Vypočítejte integrály:
(a) substitucí
x
√
1 − x2
dx
(2 body)
(b) metodou per partes
x arctan(x)dx
(2 body)
2. ÚLOHA
Vypočtěte obsah plochy uzavřené křivkami: y2
= x a y − x + 2 = 0. (4 body)
3. ÚLOHA
Vypočtěte objem rotačního tělesa, které vznikne rotací plochy uzavřené křivkami y = 2x − x2
a osou x
kolem osy x. (4 body)