3. Zápočtová písemka (MB102 Matematika II)
18.3.2012 skupina 11/12
1. ÚLOHA
Vypočítejte integrály:
(a) substitucí t = cos(x)
sin(x) cos3
(x)dx
(2 body)
(b) metodou per partes
x cos(x)dx
(2 body)
2. ÚLOHA
Vypočtěte obsah rovinného obrazce ohraničeného křivkami y = 4 − x2
a y = x2
. (4 body)
3. ÚLOHA
Vypočítejte objem rotačního elipsoidu, jehož plášť vytvoří elipsa s rovnicí 2x2
+ y2
= 4 při rotaci kolem
osy x. (4 body)