demo-mlV-13. notebook May 13, 2013 Příklad 1. Hmotnost jedné porce kávy považujeme za náhodnou veličinu s normálním rozdělením iV(6g; l,196g2). Určete pravděpodobnost, že k přípravě 16 porcí kávy postačí jeden lOOg balíček. vr1 OO J b 13-18:Ub demo-mlV-13. notebook May 13, 2013 Příklad 2. Předpokládejme, že velká skupina studentů má ze zápočtové písemky ze statistiky hodové hodnoty normálně rozloženy kolem střední hodnoty 72 se směrodatnou odchylkou 9 bodů. Určete pravděpodobnost, že a) náhodně vybraný student bude mít výsledek lepší než 80 hodů, b) průměr výsledků náhodného výběru 10 studentů bude lepší než 80 5 13-18:28 demo-mlV-13. notebook May 13, 2013 5 13-18:38 3 demo-mlV-13. notebook May 13, 2013 Příklad 3. Rychlost letadla byla určována v 5 zkouškách, jejichž aritmetický průměr byl m — 870.3 ms-1. Najděte 95% interval spolehlivosti pro p víte-li} že měřeni rychlosti se řídí normálním rozdělením se směrodatnou odchylkou 2,1 ms-1.*"(T" I 'R-y esy e^f - ? (\v>\ * Alo^f^Ki) /r* 5 13-18:42 4 demo-mlV-13. notebook May 13, 2013 Příklad 4. Televizní stanice, která vysůá seriál Vražedná čísla, by ráda věděla, kolik času se průměrný student matematiky vydrží dívat na TV, aby na ně mohla zaměřit případnou reklamní kampaň. Náhodilým výběrem a) 100 studentů. b) 5 studentů zjistila, že týdně sledují TV průměrně_20 hodin s (výběrovou) směrodatnou odchylkou 5 hodin. Za. předpokladu, že se počet hodin u TV řídí normálním rozdělamm, sestrojte v obou případech 95% interval spolehlivosti pro střední hodnotu počtu hodin, který matematici stráví před TV obrazovkou. /) A A X* / 1 C i £ 5 13-19:01 5 demo-mlV-13. notebook May 13, 2013 Příklad 5. Pevnost nosníků máfjaůlMáim^rozdělení s variabilitou vyjádřenou směrodatnou odchylkoL a = 120.xNšžža^technologie výroby r bude akceptována, jestliže zajistí variabilitu nejvýše 100. "5- v^ecVUL*-*^. Rozhodněte, zdaje možné na základě 16 měření s výběrovou směrodatnou odchylkou rovnou idjZp s rizikem 0,05 připnout novou technologu. 4 Y • <^