m IV-10. notebook April 24, 2013 3l feíísé M -v v* 3a). ; 3-t), jestliže navíc vite. že v i'a* c s 4 24-17:02 4 24-17:13 1 m IV-10. notebook 4 24-17:17 April 24, 2013 Ukážeme na příkladech, že pravděpodobnostní struktura náhodného vektoru (X. V) rtem určena pouze marginálními rozděleními veličin X a V. Podstatný je rovněž pravděpodobnostní V2tah mezi X a V, který je částečně popsán např. prostřednictvím korelačního koeficientu. Jsou-li X a Y náhodné veličiny, nabývající hodnot 0 a 1, pak P(X ^ 1. Y ^ 1) - P(X = 1)P{Y = 1) = ffXY) - £(X)E( Y) - = cov(X. V). 4 24-17:28 il rsgdMenť a ronKteni odi/ŕTCtvá limitní vít* a cähady Náhodní wMor Uveďme jeste příklad, ilustrující, že nekorelovanost nemusí implikovat nezávislost: Buďte /A a X nezávislé náhodné veličiny, splňující X ~ A/{0\ /■>(/! = i) = R(A = - i) =l.-2 PoioKme li V = AX. pak P{Y-.y) Ip(X .;y)-lp(-X;y} *(,). proto má rovr.tž V roicičlcrii /Ví0- 1) Dáfc cov(X. V) ť(XVj f(X)É(V) ■■ ĚÍAX1) ■■ f;(4)ř(X'i 0-1 0. pWrom f(X V) P{X Vj ;. 2 a X. V' .'rejir.ě n«jjtu nezávisle. 4 24-17:32 2