m IV-5. notebook
March 20, 2013
^"\> vAx-^. Ov\l) j U C,
J
3^U-15:bb
-J,
3^u-lb:l3
3 20-16:22
9 Z. ]R[x] jsou obory integrity s jednoznačným rozkladem (ireducibilní prvky v Z jsou prvočísla a čísla k nim opačn;
Q Kňzdé těleso je obor integrity s jedno/namym rozkladem (kde k;>/ciy niímiloviprví-k ;c-> ;ecinĽ>tk;i) *7
O Napr. v okruhrlifv^o]    {a-i- b^Š; a,fa£^ existují dva ■lízne ro7-íi^dy čÍ'ííj fi r.a ľK-rorkiľitelné prvky
6 = 2 ■ 3 = (1 - \/^5)(l +
'Tri. ><  i;,'c(!cnf ;jrvky ;;cm ■!>■ :H .! 2c n< t»WK iíľ.'itif.' (ftÍÍČÍÔ|ttÄS:
3 20-16:26
"ZT^")  ^ vi f D
3 20-16:28
-3^ ,
3 20-16:32
m IV-5. notebook
March 20, 2013
3 20-16:38
@c—
<V <\W     ' (?) -VIT
3 20-16:45
^ Cb> ^ M>* ^
3 20-16:44
\
3 20-16:47
3^0-10:53
(.Cfcuu   Wve^^C viKS.í-Wi ^*is^~>o~-^
3 itaitJ
1 J i^KMíJ
3 20-16:59
mlV-5. notebook
March 20, 2013
3 20-17:09
f^L VYJÍCE 'Z. vv.
-=5^ VwT
3 20-1 /:11
2sl = ť
3 20-17:14
Ma'-// polynom f(x) — anx" + ■ ■ ■ + ag e Z[x] racionální kořen r/s € 52 v základním tvaru, pak r\ag 3 s\a„.
•f,CSW(5T*--«vx*<*.|.í
O
320-17:17
Vwuib M.       ^ )
VxL'
3 20-17:21
3 20-17:25
3
m IV-5. notebook
March 20, 2013
Užitečná je často také tzv. lokalizace, tj. redukce koeficientů modlilo zvofené prvočíslo p, příp. posunutí proměnné o konstantu. Např., že polynojají3 -s- 27x2 -h5x-i-97 je ireducibilní, zjistíme díky redukci (modujl3)J
\--*V ^JLm4«Í-^
3 20-17:30
3 20-17:36
lili
Je-// n kořenem polynomu f nad tělesem násobnosti k > 1, je a kořeněni f násobnosti k — ^
4(*V        ' ^ , ^ í te) - ý>
3 20-17:39
4