IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden 1 Katedra informačních technologií Masarykova Univerzita Brno Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Jaro 2013 Tento projekt jo spolufinancován Evropským sociálním fondom a státním rozpočtem Ccské repu b I ky. EVROPSKÁ UNIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ i i ■ IVI21 Vybrané aplikace \^ U TI I ľl O informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Kontaktní údaje IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Dr. Matěj Lexa, C506 (lexa@fi.muni.cz) Kurz: Út 8:00-10:50 (B116) Konzultace: Čt 13:00-15:00 (C506) http://www.fi.muni.cz/~lexa/teaching.html Dr. David Šafránek, C518 (safranek@fi.muni.cz) Kurz: Út 8:00-10:50 (B116) Konzultace: St 14:00-16:00 (C518) http://www.fi.muni.cz/~xsafran1 Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Klasifikace ► Hodnotí se Úkol z cvičení 15 bodů (max 50 bodů) Účast na cvičení podmínkou udělení bodů Zkouška 50 bodů ► Klasifikační stupnice ► A 91 -100 ► B 81 -90 ► C 71 - 80 ► D 61 - 70 ► E 51 - 60 F méně než 51 ► Kolokvium 30 bodů Obsah IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden ► Bioinformatika ► Systémová biologie Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Predmet zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Osnova IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Úvod do bioinformatiky a systémové biologie Diskrétní dynamické modely a jejich analýza Spojité dynamické modely a jejich analýza 26.2. kvalitativní modely 5.3. cvičení NetLogo 12.3. kvanitativní modely 19.3. cvičení robustnost a zkoumání parametrů ve spojitých a stochastických modelech (Regulační, metabolické a signální sítě) Podobnostní metriky a vyhledávání Práce se sekvencemi z NGS (next-gen sequencing) -skládání a mapování 3D geometrie, CSG (geometrie těles na počítači) Závěrečná přednáška a diskuse Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace i i ■ IVI21 Vybrané aplikace \^ U TI I ľl O informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Definice bioinformatiky IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Bioinformatika Studuje metody shromažďování, sprístupňovaní a analýzy rozsáhlých souborů biologických dat, zejména molekulárně - biologických. Další disciplíny ► Výpočetní nebo matematická biologie matematické přístupy k reprezentaci a zkoumání biologických procesů, často simulace ► Lékařská informatika práce s medicínskými daty, převážně záznamy pacientů Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Předmětem zájmu nebo používanými metodami se bioinformatika prolíná s 1. molekulární biologií 2. genomikou a proteomikou 3. genetikou 4. výpočetní biologií 5. matematickou či teoretickou biologií 6. systémovou biologií 7. biomedicínskou informatikou 8. biomedicínským inženýrstvím 9. výpočetní chemií 10. informatikou 11. počítačovou lingvistikou Převzato z http://cz.wikipedia.org/wiki/Bioinformatics 16.2.2008 Typické okruhy problémů IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Analýza sekvencí Anotace genomů Evoluční bioinformatika Studium biodiverzity Analýza exprese genů Analýza genové regulace Analýza proteomu Odhad struktury proteinů Srovnávací genomika Modelování biologických systémů Analýza obrazu Studium strukturních interakcí proteinů Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Převzato z http://en.wikipedia.org/wiki/Bioinformatics 16.2.2008 Sprístupnení dat uživatelům - NCBI Genome Viewer ľľ" Už ig±|X| HsU iG±|X| Gen s_seqX| Symbol " rASBll lljj_A- PHKA2 ,., ■!;!: 2. "T MA GEB 1 Z-FTEL17 'if: r r PHFB ii!s- I "i. LOC169981 íi-ľ 50H m i ■ .''-ITLGH3 ,* /rSLClĚA2 J,12 - Hs.555861 tfrZKF6 !!■!- !3iľ P""" CAPZA1P ^_ffrKXF2 II; ™, 5 jlí.454495 ! /r ZBTB33 ^_/|rMCTSl Si" Hí.1787 Íj|: i EĽF4 l!= II LOC340581 ■ \-~ HrLOC266694 jH—f/r SPAHXC Üllll/r MTMR1 ":!: -NT_ill 1ÉÄ1. J /r CETW2 Jq22 - 150H : :. nJfr^--ATP2E3 IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Zobrazení informací o genech na chromozomu Způsob nahlížení na data IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu KLASICKÝ směs biologie, chemie, fyziky atd. MECHANICKÝ živé buňky jsou stroje, které chceme pochopit a ovládat HRA sekvence jsou definiční soubory hráčů SEMIOTIKA život je signalizace a interpretace signálů JAZYK sekvence se skládají z modulů (slov) s určitou funkcí vykazujících gramatické uspořádání Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Analogie biosekvence - jazyk IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden 1. Mam z toho velkou radost. 2. Mam toho kocoura dost. Mamztohovelk ouradost. Mam toho kocouradost. Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Historie bioinformatiky do sformovaní disciplíny 1967 Fitch and Margoliash: sestrojení prvních fylogenetických stromů z bilogocké sekvence 1970 Needleman and Wunsh: zarovnání dvou sekvencí 1974 Chou and Fasman: predikce sekundární struktury proteinů 1978 Dayhoff: první sbírka sekvencí proteinů 1981 Kabsch and Sander: modelování struktury proteinů 1987 Feng and Doolitle: mnohonásobné zarovnání sekvencí 1990 Altschul et al.: efektivní hledání lokálních podobností 1998 The Journal Comp Appl Biosci se přejmenovává na Bioinformatics HT-Seq: objem dat z jednoho měření a cena za 1 Mbp ► Solexa pyrosequencing (lllumina) 18 Gbp$2 ► 454 (Roche) 0.5 Gbp $60 (ale delší sekvence) ► SOUD (Life Technologies) 24 Gbp $2 ► lonTorrent (Life Technologies) ? ► Heliscope (Helicos) 28 Gbp $1 ► Polonator (Danaher Motion) 8 Gbp $1 ► Zero-mode waveguide sequencing (Pacific Biosciences) 10 Gbp? $10? ► Nanoball sequencing (CompleteGenomics) 70 Gbp $1 ► FRET sequencing (Visigen) ? ► Nanopore sequencing (Oxford Nanopore) i i ■ IVI21 Vybrané aplikace \^ U TI I ľl O informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely |—^ i r* ■ ■ IV121 Vybrané aplikace rOKUS O QGTInlCI informatikyv biologii Týden Informace o kurzu Systém - množina interagujících prvků, ale k pochopení funkce nestačí pouhý výčet součástí Vlastnosti komponentů - poloha v prostoru a čase, interakce, funkce celku, které nejsou funkcemi žádné z částí jinak i integrativní biologie Systémová biologie studuje interakce mezi komponenty biologických systémů a následně funkci systému jako celku a výsledku těchto interakcí Je protipólem molekulární biologie a různých "-omik" mol.biologie = redukcionisticky syst. biologie = integrativně Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Od redukcionismu k integrativnímu přístupu IV121 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden high-throLigput lenchologie geromika proreomika integráli vři analýza borformatika modely (in silico) simulace Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazovaní Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Redukcionizmus a integrace IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden 1 Informace o kurzu ► atom Předmět zájmu bioinformatiky ► molekula Předmět zájmu systémové biologie ► ► ► makromolekula gen protein Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy ► ► komplex organela Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace ► buňka ► tkáně ► orgán ► organismus ► populace ekosystém "Emergent properties" - vlastnosti, které není možné přiřknout komponentům, nýbrž systému IV121 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazováni Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Metody a nástroje systémové biologie IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden 1 ► Jazyky pro popis systémů ► Grafy a sítě ► Modelování a simulace Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Proces modelování a simulace IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Biologická realita ► Návrh modelu ► Matematický model ► Simulace ► Verifikace/validace ► Model Rozpoznávání - Předpovědi - Vysvětlení Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Modelovací cyklus IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Modelovací cyklus IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Results Observation Mode! Simulation I Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Analysis Enzymatické reakce IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Metabolické dráhy IVI21 Vybrané aplikace irfcrna:iky v biclcgii Tyden Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biclcgie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódováni D s: in pub 1 i c_int e r f ace="out11 unitB = "diinenaionleaa" /> in" unitB = "iru.lliaecond" /> Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace alpha_d d_infinity tau_d Petriho sítě - stavy a transakce IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Petriho sítě - příklad modelu enzymatické reakce ^ ^ ^ ^ IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Buňka jako síť Biologické systémy jsou živé sítě IV121 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základen Jazyky a gramatiky Algebry a dotazováni Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochasticko modely Numerické metody a simulace Historický vývoj IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden 1 biologie 1960-70 HT sekvencováni nukleotidů zisk r HT genomu rozsáhlých dat (1961) ^experimentálni biologie j in silica metody analýza genomu rozvoj bionfortnatiky 1990-2000 SYSTÉMOVÁ BIDLOGlE analogové simulace 1960-65 simulátory metabolických sítí in silico modely pro viry a krvinky - velmi hrubé modely dle genomu in silicosimulace Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajimavým m atem ati cky m/i nf ormatickým základen Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Outline IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Jazyk/Gramatika IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden 1 ŘETĚZEC: accgtg GRAMATIKA: S^aS S^cS S^gS S^tS S^e DERIVACE: S — aS > acS -> accS accgtS -> accgtgS -> accgtg "VZOREC" DNA: (a, c, g, ř)n accgS Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matem atickými informatickým záklarlnn Jazyky a gramaliky Algebry a dotazování Vyhledávači algoritmy Teorie intormace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Jazyk/Gramatika IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden 1 ŘETĚZEC: acc-gtg-ugg GRAMATIKA: S^aS cS gs uS aSu cSg gSc uSa S S s s s s s DERIVACE: S -> aSu -> acSgu -> accSggu accgSggu -> accgtSggu -> accgtgSggu -> accgtgggu "VZOREC" RNA: (a, c, g, ŕ)[1](a, c, g, f)n([1])_1 Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Predmet zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým ľákladen Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie Informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Co mají společné tyto dvě sekvence? SHE WATCHED A MAN WITH A TELESCOPE CCAUGGUCCUAGG Nejednoznačnost IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden 1 SHE WATCHED A MAN WITH A TELESCOPE CCAUGGUCCUAGG ccaugg-u gguacc Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biclcgie Okruhy se zajimavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie intormace a kódováni Diskrétni a stochastické modely Numerické metody a simulace cca- ggu u ccu- gga A + ^\ w-vk é-\ + 21 Vybrané aplikace ^\UTO íTl Cit informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matem atickým/informatickým základem Start Chomského hierarchie jazyků IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden JAZYK AUTOMAT GRAMATIKA DETEKCE Rekurzivně vyčíslitelný Turingův stroj (TS) Auv -> B nerozhodnutelná Kontextový Lineárně ohraničený TS uA -> Av exponenciální Bez kontextový Zásobníkový automat A->uAv polynomiální Regulární Konečný automat A -> uA lineární Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace Brane Calculus O Figure 1 Examples of Bitonal Reactions From: Cardelli L (2004). Brane Calculi. Brane Calculus IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu 0© 50 40 30 20 10 0 Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace -+- 10 Time Numerická integrace IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden suti-iníeml kii b ■ä Tie area of (L* trapezoids (staded] approximately eqii&k tle area lovadsi ty y = /(.i). //W*t - y[/W + 2/Í*,) + m)] Informace o kurzu Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biclcgie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazováni Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódováni Diskrétni a stochastické modely Numerické melody a simulace Počítačové modely v SB - integrace metod Model vývoje orgánu - slinivka v myši IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden 1 Y. Setty, I.R. Cohen, Y. Dor, and D. Harel. Four-dimensional realistic modeling of pancreatic organogenesis, Proc Natl Acad Sci USA. 2008 December 23; 105(51): 20374-20379. Cytokinin model Lexu et al—Motiel of Endogenous Cvtokinin Mettiholixm Cytokinin model IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden 1 Informace o kurzu Table 1. EnJ.^,-m.n, í~K>-. y. lil) (5-3: 13.7) V) II f 1,1: 0 71 2 (2.1: J-11 i. ■7 4JS-4: 9-B) Tfl (8-7: S 0:2«) (12:3-2) 2: LSfll lfi-7: 535 (Or: HB K2-0 0« 3: 7. ret) ť7(2°l.'i i) »1 41) í) ilí-I: L9--I) 1 ISSi UOi ľ Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace (42-2; 41-4) |42: 8-2) flO-B; 157) (3-S t.9) (IJ.-2: 25-SI (t>29; 7!) LI i 11-2: II II (45-2: TlfiJ |H>-1; I. :l jsa.; ■?'.)!! ľj?i: 2 l-ľi pí: 26) (I"!; .1 (MSB: L6JHJ :?is5: J!in Cytokinin model IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden tokinin model IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden Informace o kurzu Ltr.Kti fct id,—Mmtel nf Endogtriitnis Cytakinm ňáeUibtffijna Předmět zájmu bioinformatiky Předmět zájmu systémové biologie Okruhy se zajímavým matematickým/informatickým základem Jazyky a gramatiky Algebry a dotazování Vyhledávací algoritmy Teorie informace a kódování Diskrétní a stochastické modely Numerické metody a simulace ft-2 (V JÍM ft S fl-7 I HcLutin1 purciiwtvr villi l>2 IHIMM M I IJ Cytokinin model IVI21 Vybrané aplikace informatiky v biologii - Týden