2.zkoušková práce MB104, 24. 6. 2015
Příklad 1. (3b.) Veřejný klíč Honzy pro šifru RSA je (209,103). Zachytili jste jemu určenou zprávu 9. Dešifrujte ji.
Řešení. 103"1 = 7   (mod 1)80, 97 = 4   (mod 209). Příklad 2. (5b.) Určete ľ8'   mod 77. Řešení. 42.
Příklad 3. (5b.) Určete generující matici G a kontrolní matici H lineárního (10, 3) kódu generovaného polynomem x7 + x5 + x + 1. V tomto kódování jste obdrželi slovo 0101001101. Určete tříbitovou odeslanou zprávu za předpokladu, že při přenosu došlo k nejmenšímu možnému počtu chyb.
Řešení. Syndrom 0110001, vedoucí reprezentant 000000010, odesílaná zpráva 111.
Příklad 4. (5b.) Jaká může být nejmenší možná délka kódového slova kódu sestávajícího ze čtyř slov, který opravuje dvojnásobné chyby? Udejte příklad takového kódu.
Řešení. 8. Např. 11111111, 11100000, 00011000, 00000111.
1