Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací PA 052: Úvod do systémové biologie David Šafránek 2.5.2013 Tenlo projekt je,' LipolufiridiiLuvďn hvrupbkým boi_iďlním fondem d iLáLriíin ro/poěLcm Čcskú republiky. nvestice do rozvoje vzděláváni Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Obsah Model chemotaxe s robustní adaptací Případová studie - chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Obsah Model chemotaxe s robustní adaptací Případová studie - chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Pokus 1: Pohyb bakterií za přítomnosti repelentu Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Pokus 1: Pohyb bakterií za přítomnosti repelentu Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Pokus 1: Pohyb bakterií za přítomnosti repelentu Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Pokus 2: Pohyb bakterií za přítomnosti atraktantu Chemotaxe bakterií Pokus 2: Pohyb bakterií za přítomnosti atraktantu Chemotaxe bakterií Pokus 2: Pohyb bakterií za přítomnosti atraktantu Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Chemotaxe • pohyb jedno i vícebuněčných organismů motivovaný chemickými podmínkami okolí • pohyb citlivý na zvýšení/snížení koncentrace určitých látek v okolí • detekováno signálními dráhami skrze receptory • umožněno prostřednictvím bičíků • nejzkoumanější druh pohybu živých organismů Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Chemotaxe • dva směry globálního pohybu • pozitivní - motivovaný atraktorem (např. glukóza) • negativní - motivovaný repelentem (např. fenol) u jednobuněčných organismů využito během celého buněčného cyklu • u vícebuněčných organismů využito v raných fázích (spermie) a při vývoji orgánů a tkání (např. migrace neuronů v lymfocytách) Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací © Kohidai, L Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Historie výzkumu chemotaxe • migrace buněk detekována již v raných fázích vývoje mikroskopu • první studie provedena až roku 1881, 1884 v bakteriích [Pfeffer] • další studie pohybu nálevníků 1906 [Jennings] • 1908 studie chemotaxe vyústila v objev fagocytózy [Metchnikoff] • ve třicátých letech již chemotaxe obecně akceptována • 1973 začíná výzkum signálních drah řídících chemotaxi E. coli [Berg, Adler] Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Další druhy řízení pohybu • chemotaxe je nejčastější druh řízení pohybu • existují i další druhy, zastoupeny velmi vzácně u specifických prokaryotických organismů • magnetotaxe fototaxe • nejvíce zkoumána chemotaxe E. coli Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací H.C. Berg. "The rotary motor of bacterial flagella."Annual Review of Biochemistry, Vol. 72: 19-54, 2003. Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Operony kódující proteiny pohybového ústrojí E. coli Class 1 Class 2 Class 3 fitiDC figAMN fliC flgBCDEFGHIJKL motABcheA W ftiiBAE tar tap cheRBYZ ÍMAZY aer ílíDST trg ílíE est ftFGHUK flíLMNOPQR Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Módy pohybu E. coli • dva módy pohybu • chaotické otáčení— tápání (tumbling) • plavání — v určitém směru za normálního stavu (uniformní prostředí) jsou módy stále střídány • pohyb má charakter náhodné procházky • díky rotační difúzi způsobené Brownovým pohybem buňky nemohou držet směr déle než 1 s (buňky jsou velké cca 1/j.m) • dochází tedy k náhodné změně směru (randomizovaném v průměru 90° za 1 s) • otáčení trvá cca 0.1 s • bakterie neustále mapují prostředí na přítomnost koncentračních gradientů Chemotaxe bakterií Pohyb E. coli za normálního stavu 10 jim Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Pohyb E. coli v přítomnosti gradientu • řízení pohybu je založeno na tzv. temporálním gradientu [Berg] • antény na obou koncích E. coli vzhledem ke své velikosti nemohou rozpoznat prostorový gradient (problém je fluktuace prostředí) • prostorové gradienty (např. koncentrační gradient určité látky) si E. coli převádí na temporální gradienty • v přítomnosti gradientu E. coli jedná ve smyslu přiblížení/oddálení střetu s gradientem • vnímání gradientů je dvoustupňové • paměf "minulé" koncentrace • porovnání s aktuální koncentrací • bakterie je citlivá na změnu gradientu Chemotaxe bakterií Pohyb E. coli za přítomnosti gradientu Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Pohyb E. coli v přítomnosti gradientu • řízení pohybu je umožněno snížením/zvýšením frekvence tápání • v přítomnosti atraktantu je frekvence tápání snížena • v přítomnosti repelentu naopak zvýšena • realizováno řízením flagelárního motoru • otáčení motoru proti směru hodinových ručiček — bičíky tvoří svazek =>• posun bakterie • otáčení motoru po směru hodinových ručiček — bičíky chaoticky rozhozené =>• tápání Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Módy pohybu E. coli Correlation of swimming behaviour and flagellar rotation in E. coli •35* ccw straight swim [ cw tumbling I (CCW= counter-clockwise, CW= clockwise) © Kohidai, L Chemotaxe bakterií Módy pohybu E. coli 9 9 9 S 1 E e K E » 4 H.C. Berg. "The rotary motor of bacterial flagella."Annual Review of Biochemistry, Vol. 72: 19-54, 2003. Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Stabilizace frekvence tápání a adaptace frekvence tápání je za normálních podmínek stabilizována (cca ls-1) • zvýšíme-li uniformní koncentraci atraktantu (rovnoměrně bez gradientů): • buňky detekují "lepší podmínky" • sníží frekvenci tápání na cca O.ls-1 • po čase se frekvence tápání vrátí na původní hladinu • dochází k adaptaci na nové prostředí • rozumná frekvence vhodná pro skenování prostředí je udržena Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Stabilizace frekvence tápání a adaptace Time (min) Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Receptory chemotaxe (citlivost na aspartát) Class 1 Class 2 Class 3 fitiDC figAMN fliC ftgBCDEFGHIJKL motABcheA W fitiBAE [ tar^ap cheRBYZ ÍMAZY aer flíDST trg ílíE tsr ftFGHUK ftíLMNOPQR Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Receptory chemotaxe (citlivost na dipeptidy) Class 1 Class 2 Class 3 BhDC tipAMN ftgBCDEFGHIJKL fihBAE fhAZY ftíDST ®E ftFGHUK flíLMNOPQR fliC mosABchsAW aer Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Receptory chemotaxe (citlivost na galaktózu) Class 1 Class 2 Class 3 fitiDC figAMN fliC ftgBCDEFGHIJKL motABcheA W fitiBAE tar tap cheRBYZ ÍMAZY aer ftíDST (trj) flí£ tsr ftFGHUK ftíLMNOPQR Chemotaxe bakterií Receptory chemotaxe (citlivost na sérin) Class 1 Class 2 Class 3 fitiDC figAMN fliC ftgBCDEFGHIJKL motABcheA W fitiBAE tar tap cheRBYZ ÍMAZY aer flíDST trg ílíE ítsr 1 fliFGHUK flíLMNOPQR Chemotaxe bakterií Komponenty chemoreceptorových komplexů Class 1 Class 2 Class 3 BhDC tipAMN fliC ftgBCDEFGHIJKL motA^cheAW ) fihBAE tur tup cheRBYZ fhAZY aer ftíDST ®E ftFGHUK flíLMNOPQR CheA - fosforylační enzym histidin-kináza (tzv. autokináza) CheW - adaptér receptoru (spojuje vliv ligandů s fosforylací CheA) Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Řídicí enzymy chemotaxe Class 1 Class 2 Class 3 fitiDC figAMN fliC ftgBCDEFGHIJKL motABcheAW fitiBAE tar tap^heRBYŽ^ fhAZy aer flíDST trg ílíE est ftFGHUK flíLMNOPQR CheR, CheB - metylace, CheY - přenos signálu do motoru, CheZ - defosforylační enzym Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací metylace Signální řízení chemotaxe galactose Le(J Ser ní-. Asp dipeptides ribose ', I h9ands \ \ ^ T Tr„ T T receptors Up 'ra 'sr I ar lemetylace |_Í_[_I ±cH3 ^™ residues ) Kohidai, L CheB-P CheA -4-CheW adaptér receptoru CheY signalling CheB ChLp-Chez prat.eins CheY-P MOTOR complex effector Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Signální řízení chemotaxe Receptor+CheA+CheW I j Tumbles ——( Molor~) Response regulator CheY I Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Signální řízení chemotaxe receptorový komplex receptor-CheW-CheA se aktivuje autofosforylací CheA • aktivní komplex receptor- C h e W- CheA fosforyluje CheY • CheY-P zvyšuje frekvenci tápaní • vazba na fliM - přepnutí chodu motoru CCW —>• CW • CheZ vyvažuje tento vliv defosforylací CheY • za normálních okolností vede ke stabilní situaci • doba odezvy tohoto řízení je krátká • autofosforylace CheA je snížena (resp. zvýšena) atraktorem (resp. repelentem) Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Signální řízení chemotaxe (vliv atraktoru) Attructnnt (L-nsp) £ Su presses tumbles | Receptgr+CheA+CheW ■ I I ^ Motor ~y Response regulator CheY Tumbles Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Signální řízení chemotaxe • receptory jsou metylovány enzymem CheR • přidání až 5 methylových skupin CAV3 • metylace zvyšuje aktivitu receptorového komplexu • naopak dochází k demetylaci receptoru enzymem CheB-P • snížení aktivity receptorového komplexu • CheB je fosforylován přesunem fosfátové skupiny PO4 z CheA • doba odezvy tohoto řízení je dlouhá • proces metylace/demetylace funguje nezávisle na vazbě receptoru s ligandy • metylace/demetylace přesně vyvažuje snížení účinku CheY-P vyvolané atraktorem a tím umožňuje adaptaci buňky na nové trvalé podmínky Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Signální řízení chemotaxe (vliv metylace) Atlractant (L-asp) £ Mcthylation Supresses tumbles I Enhances tumbles "N Reccptor+CheA+CheW 'CH 3 CH, (pyf ) Responseregulator \_y CheY j Tumbles —■( Motory Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Signální řízení chemotaxe (zpětná vazba) Attractant (L-asp) £ Methylation Supresses tumbles , Enhllnces tumb|cs Receptor HľheA+CheW (bdí CH3 CH7 ľhcB Slow feedback fpV-Y j Response regulator V_y ťhcY 1 Motor y~ Tumbles Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s robustní adaptací Model chemotaxe s nerobustní adaptací Časové škály řízeni chemotaxe • autofosforylace chemoreceptorového komplexu: 10 6 sec • vazba ligandů atraktoru/repelentu na receptor: 10~3 sec • fosforylace/defosforylace: 10_1 sec • fyzikálně omezeno časem difúze skrz buňku • metylace/demetylace: 101 min Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Obsah Model chemotaxe s robustní adaptací Případová studie - chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • uvažujeme X receptorový komplex CheA + CheW + Receptor Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • uvažujeme X receptorový komplex CheA + CheW + Receptor • X je metylováno enzymem CheR a demetylováno enzymem CheB Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • uvažujeme X receptorový komplex CheA + CheW + Receptor • X je metylováno enzymem CheR a demetylováno enzymem CheB • označme Xm metylovaný receptorový komplex Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • uvažujeme X receptorový komplex CheA + CheW + Receptor • X je metylováno enzymem CheR a demetylováno enzymem CheB • označme Xm metylovaný receptorový komplex • budeme měřit aktivitu Xm (vliv na frekvenci tápání) Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • uvažujeme X receptorový komplex CheA + CheW + Receptor • X je metylováno enzymem CheR a demetylováno enzymem CheB • označme Xm metylovaný receptorový komplex • budeme měřit aktivitu Xm (vliv na frekvenci tápání) • vývoj Xm závisí na vlivu metylace/demetylace: dX, dt m VR[CheR] VB[CheB]X, K + Xm m Vr určuje spontánní (saturovaný) vliv metylace Ve určuje maximální projev demetylace Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • v rovnovážném stavu (pro = 0) dostáváme: KVR[CheR] m VB[CheB] - VR[CheR] • aktivitu řízení v tomto rovnovážném stavu značíme Aq a definujeme pro nenulovou konstantu ao vyjadřující celkovou aktivitu receptorového komplexu (dána počtem navázaných ligandů - klesá s rostoucím počtem navázaných molekul atraktoru): Aq = 3oXm Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Vývoj aktivity v přítomnosti atraktoru Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Vývoj aktivity v přítomnosti atraktoru • přidáme-li atraktant, aktivita chemoreceptorového komplexu se sníží • označíme tuto aktivitu A\ pro konstantu a\ charakterizující omezující vliv ligandů atraktoru na chemoreceptorový komplex (ai << a0): A\ = a\Xm • celkem platí: Aí « Aq Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • přidáním atraktantu se sníží aktivita CheA =4> snížení fosforylace CheB a tedy snížení vlivu demetylace • s pomalou odezvou nastoupí účinek saturované metylace pomocí CheR Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • přidáním atraktantu se sníží aktivita CheA =4> snížení fosforylace CheB a tedy snížení vlivu demetylace • s pomalou odezvou nastoupí účinek saturované metylace pomocí CheR • jelikož je aktivita receptoru snížená, je vliv demetylace nepatrný Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • přidáním atraktantu se sníží aktivita CheA =4> snížení fosforylace CheB a tedy snížení vlivu demetylace • s pomalou odezvou nastoupí účinek saturované metylace pomocí CheR • jelikož je aktivita receptoru snížená, je vliv demetylace nepatrný • metylace způsobí zvýšení aktivity receptoru Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • přidáním atraktantu se sníží aktivita CheA =4> snížení fosforylace CheB a tedy snížení vlivu demetylace • s pomalou odezvou nastoupí účinek saturované metylace pomocí CheR • jelikož je aktivita receptoru snížená, je vliv demetylace nepatrný • metylace způsobí zvýšení aktivity receptoru • Xm se opět stabilizuje, označme novou stabilní koncentraci KVR[CheR] m V'B[CheB] - VR[CheR] V'B určuje nový (snížený) projev demetylace (V'B « Vb) Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • přidáním atraktantu se sníží aktivita CheA =4> snížení fosforylace CheB a tedy snížení vlivu demetylace • s pomalou odezvou nastoupí účinek saturované metylace pomocí CheR • jelikož je aktivita receptoru snížená, je vliv demetylace nepatrný • metylace způsobí zvýšení aktivity receptoru • Xm se opět stabilizuje, označme novou stabilní koncentraci V'B určuje nový (snížený) projev demetylace (V'B « Vb) • označíme A2 výslednou stabilní aktivitu chemoreceptorového komplexu: x: KVR[CheR] [CheB] - VR[CheR] A2 = aiX; m Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • nyní můžeme analyzovat projev adaptace • nastavíme-li ao = 10, a\ = 1, K = 1, V^[CheR\ = 1, VB[CheB] = 2 potom: Aq — 3oXm Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • nyní můžeme analyzovat projev adaptace • nastavíme-li an = 10, a\ = 1, K = 1, VR[CheR] = 1, VB[CheB] = 2 potom: KVR[CheR] Aq — 3nXm — 3q VB[CheB] - VR[CheR] Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • nyní můžeme analyzovat projev adaptace • nastavíme-li 3q = 10, a\ = 1, K = 1, V^[CheR\ = 1, VB[CheB] = 2 potom: A - a X - a KVR[CheR] _ A0 - aoXm - aoVB[CheB]_ VR[CheR] - 10 Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • nyní můžeme analyzovat projev adaptace • nastavíme-li 3q = 10, a\ = 1, K = 1, VR[CheR] = 1, VB[CheB] = 2 potom: A - a X - a KVR[CheR] _ A0 - aoXm - aoVB[CheB]_ VR[CheR] - 10 • jak docílit přesné adaptace při snížení aktivity z 3q na a-ýl Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • nyní můžeme analyzovat projev adaptace • nastavíme-li 3q = 10, a\ = 1, K = 1, VR[CheR] = 1, VB[CheB] = 2 potom: A - a X - a KVR[CheR] _ A0 - aoXm - aoVB[CheB]_ VR[CheR] - 10 • jak docílit přesné adaptace při snížení aktivity z sq na a-ýl • potřebujeme dostat A§ — A2 Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • nyní můžeme analyzovat projev adaptace • nastavíme-li ao = 10, a\ = 1, K = 1, V^[CheR\ = 1, VB[CheB] = 2 potom: A0 - aoXm - aoVB[CheB]_ VR[CheR] - 10 • jak docílit přesné adaptace při snížení aktivity z ao na a{l • potřebujeme dostat A§ — A2 • při daných hodnotách by po snížení aktivity bylo nutné nastavit snížený projev demetylace na V'B\CheB] — 1.1 Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • nyní můžeme analyzovat projev adaptace • nastavíme-li 3q = 10, a\ = 1, K = 1, VR[CheR] = 1, VB[CheB] = 2 potom: A - a X - a KVR[CheR] _ A0 - aoXm - aoVB[CheB]_ VR[CheR] - 10 jak docílit přesné adaptace při snížení aktivity z 3q na a{l • potřebujeme dostat A§ — A2 • při daných hodnotách by po snížení aktivity bylo nutné nastavit snížený projev demetylace na V'B\CheB] — 1.1 uvažovaný model je velmi citlivý na malé změny parametrů - emotaxe bakterii Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model je "fine-tuned" •tací i:> 10 Adaptation is not exact i 0123456789 10 Time VR[CheR] = 1 VR[CheR] = 0.8 Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Obsah Model chemotaxe s robustní adaptací Případová studie - chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • uvažujeme receptorový komplex v aktivním metylovaném stavu X%, i neaktivním metylovaném stavu Xm Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • uvažujeme receptorový komplex v aktivním metylovaném stavu X%, i neaktivním metylovaném stavu Xm • předpokládáme saturovanou metylaci • předpokládáme, že pouze aktivní receptory lze demetylovat • budeme měřit aktivitu Xm (vliv na frekvenci tápání) Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • uvažujeme receptorový komplex v aktivním metylovaném stavu X%, i neaktivním metylovaném stavu Xm • předpokládáme saturovanou metylaci • předpokládáme, že pouze aktivní receptory lze demetylovat • budeme měřit aktivitu Xm (vliv na frekvenci tápání) • uvažujeme vývoj Xm + X^: d(Xm + X*J VB[CheB]X*m ---= VR[CheR] - K + ^ Vr určuje spontánní (saturovaný) vliv metylace Ve určuje maximální projev demetylace Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • v rovnovážném stavu (pro ( mdt m' = 0) dostáváme: VR[aeRl = Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • v rovnovážném stavu (pro ( mdt m' = 0) dostáváme: • aktivitu řízení v tomto rovnovážném stavu značíme Aq a definujeme přímo jako koncentraci aktivního receptorového komplexu: Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • v rovnovážném stavu (pro ( mdt m' = 0) dostáváme: VR[aeRl = • aktivitu řízení v tomto rovnovážném stavu značíme Aq a definujeme přímo jako koncentraci aktivního receptorového komplexu: KVR[CheR] VB[CheB] - VR[CheR] Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • při snížení aktivity vlivem atraktoru dochází k rapidnímu snížení X%, Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe při snížení aktivity vlivem atraktoru dochází k rapidnímu snížení X%, to má za následek omezení vlivu demetylace dle rovnice: d(Xm + X*J VB[CheB]X*m ---= VR[CheR] - K + Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • při snížení aktivity vlivem atraktoru dochází k rapidnímu snížení X%, • to má za následek omezení vlivu demetylace dle rovnice: d(Xm + X*J VB[CheB]X*m ---= VR[CheR] - K + ^ • záporný člen je minimalizován a tedy se výrazně projeví saturovaná metylace (V^[CheR\), která zvýší Xm + X^ a tedy zejména X^ Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • při snížení aktivity vlivem atraktoru dochází k rapidnímu snížení X%, • to má za následek omezení vlivu demetylace dle rovnice: d(Xm + X*J VB[CheB]X*m ---= VR[CheR] - K + ^ • záporný člen je minimalizován a tedy se výrazně projeví saturovaná metylace (VR[CheR]), která zvýší Xm + X^ a tedy zejména X^ • aktivita v rovnovážném stavu je opět Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model signálního řízení chemotaxe • při snížení aktivity vlivem atraktoru dochází k rapidnímu snížení X%, • to má za následek omezení vlivu demetylace dle rovnice: d(Xm + X*J VB[CheB]X*m ---= VR[CheR] - K + ^ • záporný člen je minimalizován a tedy se výrazně projeví saturovaná metylace (VR[CheR]), která zvýší Xm + X^ a tedy zejména X^ • aktivita v rovnovážném stavu je opět KVR[CheR] rr, VB[CheB] - VR[CheR] aktivita nezávisí na vlivu ligandů model je robustní vůči změnám parametrů (je citlivý pouze na stabilní koncentraci X^) Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Model je robustní VR[CheR] = 1 VR[CheR] = 0.8 bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Literatura Berg, H. C. E. Coli in motion. Springer-Verlag, 2004. Sourjik, V. and Berg, H.C. Receptor sensitivity in bacterial Chemotaxis. Proc. Natl. Acad. Sei. 99, 123-127 (2002). Alon, U. An Introduction to Systems Biology: Design Principles of Biological Circuits. Chapman & Hall, 2006. Maki N, Gestwicki JE, Lake EM, Kiessling LL, Adler J. Motility and Chemotaxis of filamentous cells of Escherichia coli. J Bacteriol. 182(15):4337-42. (2000). Chemotaxe bakterií Model chemotaxe s nerobustní adaptací Model chemotaxe s robustní adaptací Poděkování Předmět připravován za podpory projektu OPvK Vzdělání pro konkurenceschopnost, projekt "Inovace bakalářského a magisterského studijního oboru Bioinfotmatika ve směru Systémová biologie", reg. číslo CZ.1.07/2.2.00/07.0464. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ