Archeologie Sociologie Ekonomie Modelování sociálních a ekonomických systémů Radek Pelánek Archeologie Sociologie Ekonomie Generativní sociální věda sociální vědy: pozorování chování sociálních systémů a snaha vysvětlit toto chování problém s experimenty a falsifikací teorií jak se pozná dobré vysvětlení? Epstein: „pokud to neumíš vypěstovat, pak to neumíš vysvětlit J. M. Epstein: Generative Social Science Archeologie Sociologie Ekonomie Archeologie a modelování nemožné dělat experimenty většinou jen hypotézy ABM – možnost přehrát si minulost Archeologie Sociologie Ekonomie Anasazi Anasazi: Historie kultura v Severní Americe (Pueblo), Arizona, údolí Long House Valley (96 km2 ) hlavní rozkvět 800-1300 po roce 1300 údolí opuštěno velmi dobrá data dostupná (klimatické podmínky, úrodnost, osídlení,...) Archeologie Sociologie Ekonomie Anasazi Artificial Anasazi Population growth and collapse in a multiagent model of the Kayenta Anasazi in Long House Valley simulace kultury Anasazi cíle: hledání odpovědí na otázky: proč údolí opuštěno? enviromentální vlivy nebo i něco jiného? zachytit hypotézy o chování modelem a porovnat s daty Archeologie Sociologie Ekonomie Anasazi Základní pravidla agenti = usedlosti, pravidla: pěstování a konzumace jídla stěhování, při stěhování se zohledňuje úrodnost půdy dostupnost vody obsazenost rozdělení usedlosti (sňatek) rozšíření: agenti = jednotlivci, větší heterogenita Archeologie Sociologie Ekonomie Anasazi Realita a simulace Archeologie Sociologie Ekonomie Anasazi Výsledky Archeologie Sociologie Ekonomie Důchodový věk Důchodový věk: motivace USA, 1961: snížení minimálního důchodového věku z 65 na 62 trvalo asi 30 let než došlo k posunu Archeologie Sociologie Ekonomie Důchodový věk Model model s agenty pro každý ročník 100 agentů každý agent má svou sociální síť – náhodně vybraní agenti z přibližně stejně starých ročníků tři typy agentů podle toho, kdy jdou do důchodu: racionální: v minimálním důchodovém věku náhodní: jestliže mohou, jdou do důchodu s pravděpodobností p% imitátoři: jestliže mohou a více než t% agentů v jejich sociální síti je v důchodu Archeologie Sociologie Ekonomie Důchodový věk Simulace základní ustanovení normy (65 let) přechod z jedné normy na druhou (65 → 62 let) dvě oddělené populace Archeologie Sociologie Ekonomie Důchodový věk Sumárně znázorněný průběh simulace Archeologie Sociologie Ekonomie Důchodový věk Analýzy citlivosti čas potřebný k ustálení normy v závislosti na parametrech: poměr racionálních, náhodných, imitátorů velikost sociální sítě mez imitace Výsledky: stačí velmi málo racionálních Archeologie Sociologie Ekonomie Důchodový věk Analýza citlivosti Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Model povstání Modeling civil violence: An agent-based computational approach ABM model decentralizované povstání (rebellion) proti centrální autoritě modeluje dynamiku, nikoliv podstatu povstání Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Parametry vnější parametry (jejich dynamiku nemodelujeme) H (hardship) – útrapy (individuální pro každého agenta) L (legitimacy) – legitimita režimu (globální) G (grievance) – rozhořčení, G = H(1 − L) R (risk aversion) – obava riskovat (individuální pro každého agenta) Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Agenti: občané omezený rozhled náhodný pohyb v rámci rozhledu rozhodnutí zda být aktivním rebelem: počet policistů ve výhledu C počet aktivních rebelujících ve výhledu A odhad pravděpodobnosti zatčení: P = 1 − exp(−k(C/A)) budu aktivní pokud G − PR > T, kde T je fixní mez Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Agenti: policisté pokud ve výhledu aktivní rebel ⇒ do vězení jinak náhodný pohyb policisté se nikdy nevzbouří vězení: náhodně zvolená délka pobytu ve věznění z určitého intervalu Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Simulace dvě paralelní zobrazení: aktuální stav agentů: aktivní X poklidní aktuální nálada agentů: rozhořčení Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Počet aktivních demonstrantů v čase Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Čas mezi dvěma nepokoji Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Napětí a aktivita Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Změna vnímání legitimity režimu experiment: změna parametru za běhu Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Změna počtu policistů Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Etnické násilí variace předchozího modelu dvě skupiny obyvatel pozitivní zpětná vazba: zabíjení vede k zabíjení Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Archeologie Sociologie Ekonomie Demonstrace Komentáře relativně jednoduchý model, zajímavá dynamika pozitivní zpětná vazba – čím víc rebelů, tím spíš se ostatní přidají negativní zpětná vazba – vězení výsledky analýz: grafy, konkrétní závislosti a závěry (nejen barevné obrázky) Archeologie Sociologie Ekonomie Modelování v ekonomii (neo)klasická ekonomie (hlavní proud), zjednodušeně: předpoklad racionálního chování chování agentů vyjádřeno pomocí funkce užitečnosti matematické modely analytické řešení modelů – hledání ekvilibria soustavy rovnic agent-based computational economics omezená racionalita, heterogenita, ... výpočetní metody, ABM modely Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Příklad modelu trhu Asset Pricing Under Endogenous Expectations in an Artificial Stock Market model trhu: srovnání klasický model vs. ABM model podobný základní princip modelování jako El Farol Bar Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Jednoduchý model trhu zaručený vklad (risk free asset) - vynáší pevný zisk r% (úroková míra) akcie (jeden druh) cena pt vynáší dividendy dt - „vnější veličina, náhodně se mění Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Agenti na trhu agenti mají k dispozici informace o trhu (minulý vývoj) na základě toho odhadují budoucí vývoj dividend podle odhadu se rozhodují, kolik akcií v každém kole koupit/prodat (zbytek jde do vkladu) Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Racionální agenti Racionální agenti – předpoklady: jsou homogenní – všichni mají stejná očekávání o budoucím vývoji jsou plně racionální znají přesný mechanismus určování ceny ví vše výše uvedené (připomenutí: hádanka piráti) Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Racionální agenti – analytické řešení analytické řešení = vypočítat rovnice popisující chování agentů trh je v rovnováze cena akcií kopíruje „vnější vývoj dividend objem obchodování je minimální, nedochází ke spekulacím, bublinám, krachům, ... Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Artificial stock market pokus o uvolnění předpokladů na racionalitu, homegenitu snaha o realističtější model včetně spekulací, bublin, ... nahrazení deduktivního uvažování (perfektní racionalita) induktivním uvažováním (učení se ze zkušeností) artificial stock market - prostředí pro simulaci heterogenních, adaptabilních, induktivně uvažujících virtuálních agentů Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Adaptabilní agenti model agenta = variace na classifier system odhad vývoje dividend: podmínka ⇒ odhad podmínka: 12 bitů, dva typy informací „fundamentální : je hodnota dividend větší než cena akcí × úroková míra? „technické : je aktuální cena vyšší než průměr za posledních 10 kol? odhad: lineární kombinace ceny akcií a hodnoty dividend k odhadu se využívá několik nejúspěšnějších pravidel, jejichž podmínka odpovídá aktuální situaci Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Adaptabilní agenti – učení 1 úprava odhadu na základě zkušeností po každém kole se upraví pravidla a jejich úspěšnost 2 výměna pravidel zrušení málo úspěšných, vygenerování nových (genetický algoritmus) Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Simulace Simulace trhu ukazuje dva „režimy fungování: pomalé učení (malá frekvence výměny pravidel): chování směřuje k rovnováze, odpovídá teoretickému deduktivnímu řešení rychlé učení (velká frekvence výměny pravidel): dynamické komplexní chování včetně spekulací Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Využití „technických informací Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Adaptivní agenti v ekonomii: další příklad Wicksell’s triangle: tři strany, každá produkuje jeden druh zboží, ale ráda by konzumovala jiný simulace pomocí classifier system jeden druh zboží (ten, který má nejmenší skladovací náklady) začne hrát roli „peněz Archeologie Sociologie Ekonomie Model trhu Shrnutí modelování sociálních, ekonomických systémů široká škála uplatnění velmi abstraktní modely ilustrující základní principy modely reprodukující konkrétní data, testování hypotéz předpovídání, podklady pro konkrétní rozhodnutí dříve matematické modely, nyní často modely s agenty