PV251 Vizualizace
Jaro 2016
Výukový materiál
9. přednáška: Interakční techniky
V této přednášce se zaměříme na algoritmy a implementační detaily související s koncepty
interakce popsány v minulé přednášce. Zmíníme příklady pro každý z uvedených interakčních
prostorů a poté poskytneme návod pro implementaci některých typů uživatelské interakce.
Většinu uvedených algoritmů je možné použít pro interakci v násobných prostorech.
Prostor obrazovky
Distorze (deformace) v prostoru obrazovky je běžným nástrojem pro poskytnutí
focus+context techniky uživateli (tj. detail části, zbytek schematicky). Podíváme se blíže na
jeden z typických příkladů této distorze: na rybí oko. Implementace rybího oka je poměrně
přímočará. Je nutné specifikovat středový bod (cx, cy) transformace, poloměr čočky (lupy) rl a
velikost vychýlení (deflexe) d. Poté dochází k transformaci souřadnic obrázku do polárních
souřadnic a to relativně ke středovému bodu. Efekt lupy je získán poměrně jednoduchou
transformací aplikovanou v rámci poloměru rl.
Jedna z populárních transformací tohoto typu je zadána vzorcem:
kde
Tento vzorec zajišťuje, že poloměr bodů nacházejících se na okraji lupy je zachován na své
původní hodnotě. Nyní si uvedeme pseudokód celého algoritmu:
1. Vyčistíme výstupní obrázek.
2. Pro každý pixel vstupního obrázku:
1. Spočteme odpovídající polární souřadnice.
2. Pokud je poloměr menší, než je poloměr lupy:
1. Spočteme nový poloměr rnew.
))(1log( oldnew rdsr 
)*1log( l
l
rd
r
s


2. Získáme barvu tohoto místa z původního obrázku.
3. Nastavíme tuto barvu jako barvu pixelu ve výstupním obrázku.
3. Jinak nastavíme výsledný pixel obrázku na stejnou hodnotu, jakou má
v původním obrázku.
Podle typu transformace použité pro distorzi v prostoru obrazovky se musíme příslušně
vypořádat s děrami nebo naopak s překrytím pixelů, ke kterému při transformaci dochází.
Překrývání pixelů nezpůsobuje tak velké problémy jako díry. Přesto jsou překrývající se pixely
často v konkrétních implementacích průměrovány. Díry je nutné vyřešit pomocí interpolace.
Zde záleží na typu použité lupy – pro vizualizaci textu se pro interpolaci nejčastěji používá po
částech lineární funkce s „rovnou“ (flat) středovou částí, aby bylo možné text v této části bez
problémů číst.
Prostor objektu (3D surfaces)
Jednou z metod pro navigaci ve vizualizaci velkého počtu dokumentů a dat jsou takzvané
perspektivní stěny (perspective walls). Tento přístup zobrazuje jeden panel pohledu na
povrch objektu umístěný ortogonálně ke směru pohledu a ostatní panely jsou orientovány
takovým způsobem, že mizí se vzdáleností a to způsobem definovaným pomocí perspektivní
deformace.
Zjednodušená verze perspektivní stěny může být vytvořena tak, že přední stěna
implementuje horizontální škálování určité části mapovaného 2D obrázku, zatímco sousední
segmenty jsou podrobeny horizontálnímu a vertikálnímu škálování, které je úměrné jejich
vzdálenosti ke hraně přední stěny. Navíc je na tyto segmenty aplikováno zkosení.
Tedy pokud jsou levá, střední a pravá sekce původního obrázku, který má být vykreslen na
perspektivní stěnu, ohraničeny pomocí (x0, xleft, xright, x1) a levý, střední a pravý panel
výsledného obrázku je definován jako (X0, Xleft, Xright, X1), pak aplikovaná transformace je
následující:
– pro x < xleft:
– pro xleft ≤ x < xright:
– pro x ≥ xright:
)(
)(
*)('
0
0
00
xx
XX
xxXx
left
left














)(
)'(
1)'('
0XX
xX
yxXy
left
left
left
)(
)(
*)('
leftright
leftright
leftleft
xx
XX
xxXx



yy '
)(
)(
*)('
1
1
right
right
rightright
xx
XX
xxXx














)(
)'(
1)'('
1 right
right
right
XX
Xx
yXxy
Při použití perspektivní stěny s ní může uživatel interagovat sekvenčním procházením
„stránek“ (dopředu i dozadu). Dále je možné využívat indexy pro přímý přístup (skákání) do
oblasti zájmu – často je toto implementováno jako záložka vyčnívající nahoře na stránce na
začátku každé sekce.
Další metody prozkoumávání/navigace
Další formy prozkoumávání/navigace mají podobné potřeby. Například průlet skrz datovou
sadu reprezentující lidské srdce nebo trávicí systém požaduje ovládací prvky pro určení
směru a rychlosti pohybu a rovněž pro určení field of view (oblasti pohledu). Pokud
zůstaneme u medicínské vizualizace, pak například průlet skrz cévy řízený uživatelem může
být při určité rychlosti problematický – pokud si uživatel přeje zůstat uvnitř cévy. Je to velmi
podobné jako jakýkoliv 3D letecký či jiný simulátor, kdy je při vyšších rychlostech obtížné se
vyhnout kolizím.
Pro vizualizaci průletu skrz data tedy může být jedním z požadavků možnost automatického
nastavení cesty průletu a dokonce můžeme uživateli přikázat, aby udržoval fixní orientaci
pohledu (zabráníme otáčení). Pro případ cévního systému tento přístup vynucuje nalezení
středového bodu každého kusu (slice) cévy a spojení těchto pozic mezi snímky. Toto však
může vést k vytvoření poměrně kostrbaté průletové cesty, protože jednotlivé kusy v cévě
nejsou vždy perfektně zarovnány. Navíc segmentace na hranicích cév může zavést
nepřesnosti mezi snímky. Proto je často nutné do tohoto řešení zahrnout operaci
vyhlazování.
Vyhlazování cesty mezi diskrétními body je možné provést několika různými způsoby.
Nejjednodušší metodou je jeden nebo více průchodů algoritmu pro průměrování sousedů,
kdy je každý bod na cestě nahrazen průměrnou hodnotou získanou z určitého množství bodů
před a za tímto bodem. Nejjednodušší příklady jsou následující:
Použití většího počtu sousedů nebo násobné průchody průměrováním zvyšují vyhlazení cest,
ale zároveň se zvyšuje riziko, že „vystoupíme“ z cévy ven – obzvláště ve velmi zakřivených
částech. Toto můžeme zmírnit přidáním různých omezení, jako zavedení odpudivých sil u
hranic cév. Ovšem zaplatíme za to vyšší cenou za zpracování vyhlazování.
2/)( 11
'
  iii ppp
3/)( 11
'
  iiii pppp
Dalším možným přístupem je napasování bodů na parametrickou křivku, která pak může být
použita pro generování cesty o libovolném počtu kroků. Příkladem takovéto křivky je
Bézierova křivka nebo B-spline. Ve více zakřivených částech můžeme jednoduše přidat více
kontrolních bodů.
Rovněž byly prozkoumávány plně automatizované techniky. Jednou z populárních metod pro
multivariate statistickou vizualizaci je tzv. Asimov’s grand tour
(http://www.slac.stanford.edu/cgi-wrap/getdoc/slac-pub-3211.pdf), která generuje sekvenci
projekcí dat o vysoké dimenzi do 2D nebo 3D, aby je bylo možné zobrazit. Cesta je navržena
takovým způsobem, že každou možnou projekci (omezena pouze velikostí kroku) je možné
eventuálně navštívit. Navíc sousední projekce se liší v pohledových parametrech pouze
minimálně, proto je přechod mezi nimi vnímán jako hladký.
Prostor dat (Multivariate Data Values)
Transformace v prostoru dat jsou velmi běžnými technikami v analýze a vizualizaci dat.
Některé typické funkce jsou:
- Škálování a translace, abychom se dostali na žádaný rozsah hodnot
- Exponenciální a logaritmické škálování pro rozšíření/kompresi rozložení dat
- Sinusoidy pro studování cyklických závislostí
- Transformace absolutní hodnoty
- Negace hodnot, kdy nízké hodnoty se stanou velkými a naopak
Klíčovým požadavkem pro tento i jiné typy transformace je skutečnost, že uživatel byl
informován o tom, že data byla nějakým způsobem transformována. Dále je nutné jasně
označit jednotlivé osy. Rozšíření vizualizace o poznámku o tom, jaké transformace byly
použity, výrazně redukuje riziko špatné interpretace.
Další důležitým požadavkem je transformace rozsahu hodnot výsledných dat takovým
způsobem, aby spadaly do rozsahu akceptovatelného grafickými entitami a dalšími
renderovanými atributy. Pokud je tato transformace aplikována chybně, mohou být ve
výsledku hodnoty namapovány mimo obrazovku nebo může dojít k jiným nežádoucím
artefaktům.
Pravděpodobně nejpoužívanější interakce v prostoru atributů představují modifikace
barevných atributů a atributů průhlednosti. Byla navržena řada technik, které se snaží o lepší
využití barevného prostoru a lepší vnímání vlastností zobrazovaných dat. Například řízením
kontrastu a jasu můžeme zvýraznit určitou oblast dat, čímž můžeme přilákat pozornost
uživatele, který data analyzuje. Navíc mu usnadníme detekci vlastností, klasifikaci a měření
dat. Příklad je na obrázku, kdy změnou kontrastu a jasu zvýrazňujeme jisté vlastnosti.
Interaktivní nástroje pro specifikování a modifikaci přenosové funkce (transfer function) se
nejčastěji používají při renderování objemu (volume rendering) pro kontrolu barvy a
průhlednosti, čímž dokážeme zvýraznit různé struktury uvnitř objemových dat. V
nejjednodušší formě se tyto nástroje skládají z vizuální reprezentace funkce vykreslující
hodnoty dat (horizontální osa) a z průhlednosti či barevné komponenty (HSV – hue,
saturation, value) – viz obrázek, který ukazuje prudké změny v sytosti při malém rozsahu
datových hodnot.
Uživatel může vkládat a modifikovat kontrolní body, výsledná funkce má tvar po částech
lineárního grafu procházejícího skrz sousední kontrolní body.
Nevýhodou je skutečnost, že i malé změny v přenosové funkci mohou vést k výrazným
změnám ve vizualizaci. Dalším problémem této strategie je zakládání barvy nebo
průhlednosti striktně na datových hodnotách – to může vést k vizuálním artefaktům
způsobeným šumem nebo variabilitou uvnitř dat.
Možným řešením tohoto problému je využití i jiných charakteristik dat. Příkladem je využití
první a druhé derivace, na jejichž základě se vytváří 3D histogram.
Prostor datových struktur
Většina běžně používaných struktur pro ukládání dat (gridy, hierarchie, sítě, …) obsahuje
logické operace, které mohou uživatelé interaktivně na těchto strukturách provádět. Při
implementaci je nutné učinit rozhodnutí o stupni automatizace použité operace, a zda
budou interakce specifikovány přímo ve vizualizaci nebo v samostatném dialogovém okně.
Při volbě automatizované techniky je nutné zvolit mezi důkladnými, ale časově náročnými
technikami a rychlými, ale nepřesnými technikami. Nyní se pokusíme zaměřit na některé
z těchto návrhových rozhodnutí.
Vezměme v úvahu uspořádání dimenzí pro vizualizaci multivariate dat. Plně manuální
techniky mohou v tomto případě zahrnovat manipulaci s textovými vstupy v seznamu
(pomocí operace posunu – nahoru a dolů, nebo pomocí techniky drag-and-drop). V případě
paralelních souřadnic či matice bodových grafů můžeme manipulovat přímo s osami. U
matice bodových grafů může posun jednoho prvku vyvolat změny v dalších řádcích a
sloupcích, pokud chceme například zachovat symetrii podél hlavní diagonály.
Naopak automatické přeskládání dimenzí potřebuje alespoň dvě základní rozhodnutí o
návrhu: jakým způsobem měřit kvalitu uspořádání a jakou strategii zvolit pro hledání těchto
kvalitních uspořádání. Pro tato rozhodnutí je možné zvolit různé metriky. Jedna z běžně
používaných je součet korelačních koeficientů mezi každou dvojicí dimenzí.
Tento korelační koeficient mezi dvěma dimenzemi je definován následovně:
kde n je počet datových bodů, X a Y jsou dvě dimenze, xi a yi jsou hodnoty pro i-tý datový
bod, μX je střední hodnota v X a σX je standardní odchylka pro X.
Další přístup k měření kvality uspořádání může zahrnout jednoduchost interpretace. Různá
uspořádání dimenzí mohou vést k zobrazení s většími či menšími vizuálními shluky nebo
strukturami. Například je udáváno, že při použití glyfů reprezentujících datové body je snazší
analyzovat jednoduché tvary namísto komplexních. Proto pokud jsme schopni změřit
YX
YXii
YX
n
nyx



)1(
)(
,




průměrnou nebo kumulativní složitost tvaru (např. počítáním prohlubní či vrcholů tvaru),
můžeme tuto znalost využít pro porovnání vizuální složitosti různých uspořádání dimenzí.
Příklad je na obrázku, kdy levá část ukazuje původní uspořádání, zatímco pravá část
zobrazuje výsledky po přeskládání dimenzí, kdy se snažíme redukovat konkávní oblasti glyfů
a zvýšit procentuální podíl symetrických tvarů.
Pokud máme vybránu požadovanou kvalitu uspořádání, je dalším úkolem nalezení efektivní
vyhledávací strategie pro nalezení těchto kvalitních uspořádání. Vyhodnocení všech možných
uspořádání dimenzí je velmi náročné, pokud není počet dimenzí velmi malý (počet
jednotlivých uspořádání je totiž N!). Tento počet může být dělen 2, pokud vezmeme v úvahu
symetrická řešení, stále ale musíme vyhodnotit obrovský počet možností. Typickou strategií
v těchto situacích je využití technik optimalizace. Problém uspořádání dimenzí je velmi
podobný problému obchodního cestujícího, proto můžeme přímo použít algoritmy
používané pro tento problém.
Jeden z nejjednodušších algoritmů pracuje následovně:
1. Vybereme dvě libovolné různé dimenze
2. Prohodíme jejich pozice a spočteme kvalitu uspořádání
3. Pokud je kvalita nižší než kvalita původního uspořádání, zrušíme prohození
4. Opakujeme kroky 1-3 fixně definovaným počtem iterací nebo dokud určitý počet
provedených testů nevykazuje žádné zlepšení kvality
Tyto heuristické přístupy nejsou rozhodně optimální, nicméně často vedou k nalezení
přijatelného řešení. Tyto přístupy se dají kombinovat i s manuálním přístupem, kdy uživatel
může některá uspořádání zadat ručně na základě svých znalostí datové množiny a poté
nechá systém automaticky dopočítat kvalitní uspořádání na jím modifikované množině.
Prostor vizualizace struktur
Některé z dříve popsaných technik je možné aplikovat i na prostor vizualizace struktur.
Například technika rybího oka v prostoru obrazovky může být využita pro jakoukoliv
vizualizaci struktury obsahující sekvence či gridy komponent. Stejná distorzní funkce může
být v tomto případě použita pro nastavení rozestupů mezi osami paralelních souřadnic nebo
pro nastavení velikosti buněk gridu při použití matice bodových grafů. Dalším příkladem je
využití klastrování, filtrace či technik optimalizace (manuální i automatické) pro organizaci
sad vizualizací na obrazovce jako jsou například objemové vizualizace obsahující stovky či
tisíce různých sad s odlišným nastavením parametrů.
Klíčovým je ujištění, že uživatel je obeznámen se všemi operacemi, které může provádět nad
strukturou vizualizace a využít konzistentní sadu ikon a označení, která je uživatel schopen
rychle pochopit a používat. Další klíčovou funkcí je využití hladkých přechodů mezi
vizualizacemi, což detailně probereme v následující sekci.
Animační transformace
V podstatě veškeré interakce v rámci vizualizačních systémů vedou ke změně zobrazeného
obrázku. Některé z těchto změn jsou poměrně dramatické – například při otevření nové
datové sady. Další změny mohou zachovat některé aspekty pohledu a jiné změnit. V případě,
kdy si chce uživatel zachovat kontext zatímco svoji pozornost směřuje na měnící se oblast, je
žádoucí poskytnout hladký přechod mezi výchozí a cílovou vizualizací. Například při rotaci s
3D objektem nebo datovou množinou je hladká změna orientace obecně mnohem lepší než
skokový přechod do finální orientace. V některých případech k tomu stačí využít
jednoduchou lineární interpolaci mezi počáteční a koncovou konfigurací. V jiných případech
ale lineární interpolace nevede ke konstantní rychlosti změny (například při pohybu kamery
po křivce). Navíc ve většině případů získáme mnohem přitažlivější výsledek za použití
postupného zrychlení a zpomalení změny. V této sekci se tedy zaměříme na algoritmy, které
musíme využít, pokud chceme dosáhnout této kontroly změn.
Prvním krokem algoritmů pro řízení změny v datech je získání uniformní parametrizace
proměnné nebo proměnných, které chceme během animace řídit. Pro některé proměnné,
jako například pozice podél rovné čáry nebo škálování, použijeme lineární interpolaci, která
poskytne konzistentní změny v následujících časových krocích. Pro další proměnné, jako
pozice podél zakřivené cesty, musíme problém přeformulovat zavedením nového
parametru.
Předpokládejme, že původní parametr je funkce proměnné t, která nabývá hodnot od 0 do 1.
Například můžeme použít kubický polynom pro spočtení (x, y) pozice pro různé hodnoty t:
x(t) = At3
+ Bt2
+ Ct + D (stejně pro y). Nyní můžeme vytvořit seznam pozic pi pro 0 <= i <= n,
kde n je počet kroků mezi počáteční a koncovou pozicí. Dělení t na n stejných podintervalů
dosáhneme jednoduchým přiřazením příslušných hodnot t do parametrické rovnice.
Poté můžeme odhadnout délku oblouku A součtem vzdáleností mezi po sobě jdoucími body:
Je zřejmé, že čím je menší krok mezi sousedními body, tím je přesnější odhad délky oblouku.
Pro většinu křivek je však vzdálenost mezi sousedními body různá. Proto kdybychom použili
vždy výše popsaný přístup, byla by rychlost výsledné animace proměnlivá.
Při výpočtu délky oblouku je rovněž užitečné pro každý bod pi spočítat vzdálenost di od
počátku křivky k tomuto bodu.
Pak spočteme funkci A(i), která reprezentuje procentuální poměr vzdálenosti, kterou bod
urazí v i-tém časovém kroku.
Pro zjednodušení použijeme místo proměnné i proměnnou t (0.0 <= t <= 1.0). Dále
definujeme nový parametr s = A(t). Výsledky uložíme do tabulky, takže pro každou hodnotu t
známe její odpovídající hodnotu s = A(t). Hodnotu s využijeme pro určení uniformní rychlosti
(za využití lineární interpolace).
Výše uvedený postup je označován jako reparametrizace. Parametr s nyní slouží k ovládání
rychlosti. Když vykreslíme parametr s v závislosti na čase, dostaneme rovnou čáru vedoucí z
počátku (0.0, 0.0) do (1.0, 1.0). Jinými slovy, na začátku animace začínáme v původní pozici a
když čas dosáhne hodnoty 1.0, jsme v koncové pozici. Rychlost jednoduše odpovídá sklonu
této křivky. Co však s případy, kdy křivka není rovná, ale zakřivená? Pak části s malým
sklonem představují nízkou rychlost a naopak velký sklon reprezentuje vysokou rychlost.
Protože počáteční a koncový bod jsou fixní, máme zajištěno, že skončíme, kde chceme.
Pro určení animace mezi počátečním a koncovým bodem máme nekonečně mnoho možností
pro nastavení. Můžeme dokonce na určitý časový okamžik animaci zastavit. Hlavním
předpokladem je, že křivka se monotónně zvyšuje a nyní předpokládejme rovněž, že se
nemůže vracet zpět.
Běžným typem křivky pro řízení animace je křivka, která reprezentuje postupné navyšování
rychlosti na začátku animace z nuly na požadovanou rychlost a poté opět postupné snižování
rychlosti až k nule na konci animace. Toto chování přesně reprezentuje sinová křivka.
Klíčovým požadavkem je udržení hladké křivky.




ni
i
ii ppdistA
1
1 ),(
Někdy je jednodušší specifikovat pohyb pomocí křivky rychlosti. Rychlost je jednoduše první
derivací křivky pozice. Křivka rychlosti pro případ postupného navyšování a snižování
rychlosti se skládá ze segmentu, který se rovnoměrně zvyšuje od nuly, dále rovného
segmentu a na konci z klesajícího segmentu končícího v nule (viz obrázek).
Prostor pod křivkou musí odpovídat hodnotě 1.0 – protože když je požadovaná rychlost příliš
velká, musíme strávit více času při vzestupné a poté sestupné části.
Třetím typem křivky, která se občas používá pro kontrolu pohybu, je akcelerační křivka.
Odpovídá druhé derivaci poziční křivky nebo analogicky první derivaci křivky rychlosti. Tvar
křivky reprezentující postupně se zvyšující a poté snižující rychlost je složen ze tří
horizontálních úsečkových segmentů – jeden nad osou (kladné zrychlení), jeden na ose
(konstantní rychlost) a jeden pod osou (zpomalení).
Relativní pozice a délky čar nad a pod osou mohou být využity pro různé efekty a nemusí být
nutně symetrické. Nicméně prostory definované vzestupnou a sestupnou fází se musí rovnat.
Poziční křivka a křivka rychlosti a akcelerace mohou být využity pro řízení jakéhokoliv
atributu, který se v průběhu animace mění.
Následující pseudokód renderuje bodový graf kružnic, které jsou animovány v čase mezi
dvěma množinami dimenzí x, y a r (poloměr) za použití lineární interpolace.
Argument numFrames specifikuje počet snímků animace a parametr delay určuje zpoždění
mezi snímky v milisekundách.
Scatterplot-Animate(xDim1, yDim1, rDim1, xDim2, yDim2, rDim2, cDim, rMin, rMax,
numFrames, delay)
1 for each frame f from 0 to numFrames
2 do for each record i //for each record,
3 do x1 ← Normalize(i, xDim1) // derive first state,
4 y1 ← Normalize(i, yDim1)
5 r1 ← Normalize(i, rDim1, rMin, rMax)
6 x2 ← Normalize(i, xDim2) // derive second state,
7 y2 ← Normalize(i, yDim2)
8 r2 ← Normalize(i, rDim2, rMin, rMax)
9 p ← f/numFrames // compute percent complete,
10 x ← x1 + (x2 − x1) ∗ p // and current state.
11 y ← y1 + (y2 − y1) ∗ p
12 r ← r1 + (r2 − r1) ∗ p
13 MapColor(i, cDim) // derive color, then
14 Circle(x, y, r) // draw the record as a circle.
15 Sleep(delay) // Pause between frames.
Řízení interakce
V každé fázi interakční pipeline uživatel požaduje mechanismy pro řízení typu, umístění a
stupně interakce při navigaci v prostoru dat i v samotné vizualizaci. Realizace tohoto řízení
musí být intuitivní, jednoznačná a na úrovni detailu, která odpovídá prostoru, ve kterém se
pohybujeme. Konkrétně se nyní zaměříme na typické řídicí prvky a jejich vhodné
implementace. Tento seznam samozřejmě není vyčerpávající.
 Výběr středu zájmu (Focus selection)
Výběr je nejčastěji uskutečňován pomocí nástrojů přímé manipulace, například za
použití myši či jiného zařízení. V prostoru obrazovky a objektu toho dosáhneme
klasickými operacemi výběru. V prostoru dat může být zapotřebí určit ndimenzionální
umístění. V závislosti na metodě zobrazení může toto znamenat
násobné selekce. V prostoru atributů a struktur je nejdříve potřeba mít nejdříve
grafické znázornění struktury nebo rozsahu atributů (například zobrazení stromu,
tabulky nebo křivky ukazující rozsah barev v barevné mapě). Konečně fokus (ohnisko
zájmu) může být definován i implicitně, pokud předpokládáme, že střed zájmu leží ve
středu rozsahu interakce, který může být specifikován pomocí technik popsaných
dále.
 Výběr rozsahu (Extent selection)
Určení rozsahu interakce je obecně závislé na typu interakce a prostoru, ve kterém je
interakce aplikována. Rozsah může být určen buď přímou manipulací nebo různými
nástroji rozhraní. Může být definován jednou hodnotou (např. poloměr nebo
maximální počet položek), vektorem hodnot (např. rozsah pro každou dimenzi nebo
sada omezení). V mnoha systémech je rozsah často nastaven pevně.
 Výběr typu interakce
Vzhledem k velkému počtu možných interakcí a různorodosti prostorů, ve kterých se
používají, mělo by rozumné rozhraní obsahovat dvojici menu: jedno pro výběr
prostoru a druhé pro specifikaci třídy interakce.
 Výběr stupně interakce
Stupeň interakce je důležitým kontrolním parametrem, který může být specifikován
pomocí jedné hodnoty (např. velikost škálování v oblasti středu zájmu). Je vhodné
zpřístupnit slider pro ovlivňování tohoto parametru a tlačítko pro defaultní nastavení
na minimální úroveň interakce.
 Výběr typu míchání
Pokud je potřeba využít současně více různých interakčních technik, musíme nastavit
strategii pro smíchání interakcí v regionech, které jsou ovlivněny více interakcemi.
Toho se nejlépe dosáhne pomocí menu s různými možnostmi. Dostupné možnosti
jsou závislé na prostoru, ve kterém se interakce projevuje a rovněž na typu použité
interakce.
Algoritmy výběru
Následující pseudokód získává sadu vybraných záznamů z bodového grafu založeného na
výběrovém obdélníku definovaném uživatelem.
Scatterplot-Select(xDim, yDim,xMin, xMax, yMin, yMax)
1 s ← ∅ // Initialize the set of records
2 for each record i // For each record,
3 do x ← Normalize(i, xDim) // derive the
location,
4 y ← Normalize(i, yDim)
5 if xMin < x < xMax and yMin < y < yMax
6 do s ← s ∪ i // select points within the
rectangle.
7 return s
Bod v polygonu
Následující pseudokód určuje, zda je daný body uvnitř daného polygonu. Tento úkol se
používá například pro určení, který polygon v choropletové mapě nebo glyf v bodovém grafu
odpovídá dané pozici myši. Pseudokód využívá algorimus, který spočítá počet průsečíků
paprsku vycházejícího z daného bodu s hranami polygonu. Pokud počet průsečíků paprsku s
polygonem je lichý, pak je bod uvnitř polygonu.
Point-In-Polygon(xs, ys,numPoints, x, y)
1 j ← numPoints − 1
2 oddNodes ←false
3 for i ← 0 to numPoints − 1
4 do if ys[i] < y and ys[j] >= y or ys[j] < y and ys[i] >= y
5 do if xs[i] + (y − ys[i])/(ys[j] − ys[i]) ∗ (xs[j] − xs[i]) < x
6 do oddNodes ← not oddNodes
7 j ← i
8 return oddNodes