IV124 Komplexní sítě
Jan Fousek, Eva Hladká
Fakulta informatiky, Masarykova univerzita
5. dubna 2018
Huby
Krátká definice: uzly s vysokým stupněm Co znamená „vysoký":
• připomenutí: binomická distribuce stupně v náhodné síti
• huby: daleko napravo od předpokládané distribuce
• „daleko" je např. alespoň jednu štandartní odchylku od průměru
2 of 18
Huby: podrobněji
Pokud má síť kom u nit ní strukturu, lze rozlišovat:
• provinční huby uvnitř modulů
• huby spojující více modulů
Kvantifikujeme pomocí tzv. participačního indexu.
3 of 18
Participační index
• Nm je celkový počet modulů
• k;s počet hran z uzlu / do modulu s
• P < 0.3 provinční huby
• 0.3 < P < 0.75 konektory
• 0.75 < P globální huby
4 of 18 _
Chains
* Ultra- pe rip he ral(ftl)    ▼ Peripheral {R2)    O Satellite uonnettor • Provincial hub {ft5)    ^ Cunnettor hub iR6)    ^ Global hub (ftf)
5 of
guimera et al. (2007) doi:10.1038/nphys489
Rich-club
Umožňuje popsat, zda dominantní uzly tvoří těsně propojené jádro.
*>(*)= 2E>k
N>k(N>k-l)
E>/c je počet hran mezi A/^ uzly se stupněm větším než k
udává zlomek hran mezi těmito uzly ze všech možných
6 of 18
Rich-club
Rich-club: normalizace
Nulový model:
k2
(k)N
Normalizovaný RC:
Punc\K) — / i \
8 Of 18
Rich-club příklady
2.0 1.5
ü.ü
-   Protein interactions		
]     □..........■ i ........	i i 11	........
10Ů
101 102 k
103
2.Ü 1.5
D.5
Ü.Ü
-   Air transportation		
........	........	........
10"
101 102
103
2.0 1.5 1.0 Ü.5 0.0,
Internet			
........	........	........	i
10°
101
102
1Ü<
3.0
2.0 1.0
ü.ü
Scientific collaborations
J_I_I_.....I_I_I_......
10"
101
10P
9 of
Polizza et al. (2006) doi:10.1038/nphys209
Tematické klastry zpravodajských webů
Základní hypotéza:2
• tematicky spřízněné weby přitahují podobné okruhy ctenaru
• výchozí motivace: seznam „proruských" webů Data:
• uzly: 41 FB profilů zpravodajských webů
• hrany: varianta Normalized Google Distance
o porovnává průnik aktivních uivatelů mezi jednotlivými profily
32f]ji:tp: //tmblr. co/ZVx8Gulf zMOiw
Tematické klastry zpravodajských webů
Výsledky
• tři hlavní klastry:
o antisystémové („proruské") o mainstreamová o alternativní
Hraniční weby
• dobře popsány pomocí betweenness centrality
o Parlamentní listy, Literární noviny a Týden
Hypotéza o existenci zřetelného klastru potvrzena.
12 of 18
Prípadová studie: LETS
Lokální měny
• komplementární monetární systémy
• založeny na elektronické databázi transakcí
Analýza transakční sítě
• export transakční databáze
• agregace v čase
• uzly: členové
• hrany: suma transakcí a —>► b
13 of 18
Prípadová studie: LETS
logarithm of degree logarithm of strength logarithm of edge weight
14 of 18
Prípadová studie: LETS
15 of 18
Prípadová studie: LETS
Prípadová studie: LETS
17 of 18
Praktické cvičení
18 of 18