\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{1}
\exercise{2}
\points{0,5}
\duedate{28. 2. 2020 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
	Mějme abecedu $\Sigma = \set{ 0,1 }$.
	
	\medskip\noindent
	Každý z~následujících jazyků popište pomocí jednoprvkových jazyků $\set{0}$
	a $\set{1}$ s~využitím konečného počtu operací sjednocení ($\cup$), průniku
	($\cap$), rozdílu ($\setminus$), doplňku ($\co{}$), zřetězení ($\cdot$),
	mocniny (${}^0, {}^2, {}^3,\ldots$), iterace (${}^*$) a pozitivní iterace (${}^+$), kromě operací nebo jazyků, které jsou zakázány u~konkrétního jazyka. Navíc můžete používat pomocné jazyky rovněž zadefinované odpovídajícím způsobem. 
	
	\begin{enumerate}[a)]
		\item Jazyk  $\Sigma^*$ bez použití sjednocení, doplňku a rozdílu.
            (Pokud byste v řešení chtěli použít jazyk $\{0,1\}$, nezapomeňte, že si ho můžete zadefinovat pouze pomocí operací, které nemáte zakázané.)
		\item Jazyk všech neprázdných slov, jejichž první znak je stejný jako jejich předposlední znak.
		\item Jazyk $\{0\}^* \setminus \{00\}^*$ bez použití rozdílu a zřetězení.
            (Pokud byste v řešení chtěli použít jazyk $\{00\}$, nezapomeňte, že si ho můžete zadefinovat pouze pomocí operací, které nemáte zakázané.)
		\item Jazyk všech slov, která neobsahují podslovo 11.
	\end{enumerate}
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
