\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{3}
\exercise{1}
\points{0,5}
\duedate{13. 3. 2020 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
	Nechť $\Sigma = \set{a, b}$. Uvažte jazyk $L$ nad $\Sigma$ takový, že
	\begin{equation*}
	L = \left \{ b a^k b a^l b a^m b \mid k,l,m \in \mathbb{N}_0, k \geq 2l, l \geq 2m \right \}
	\end{equation*}
	Rozhodněte, zda je $L$ regulární, a své tvrzení dokažte. Tedy je-li vaše odpověď, že se jedná o~regulární jazyk, uveďte příslušnou regulární gramatiku nebo konečný automat včetně všech formálních náležitostí. Pokud se podle vás o~regulární jazyk nejedná, dokažte tuto skutečnost pomocí \emph{Lemmatu o~vkládání} (Pumping lemma). \\
	\small{\emph{Poznámka:} nezapomeňte si ohlídat, že mocnina slova (či jazyka) je definována jen pro celočíselné hodnoty exponentu -- tedy například $a^{\frac{3}{2}}$ nedává smysl.}
\end{zadani}


\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
