\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{3}
\exercise{2}
\points{0,5}
\duedate{13. 3. 2020 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
    Mějme jazyk $L = \{w \in \set{a,b,c}^* \mid$ pokud $w$ začíná písmenem $a$ pak $\#_b(w) = \#_c(w)\}$.

    \medskip\noindent
    Jazyk $L$ není regulární. Dokažte, že neregularitu jazyka $L$ nelze dokázat pomocí formulace věty o vkládání ze skript. Jinými slovy: nalezněte takové $n$, že pro každé $w \in L$ délky alespoň $n$ existuje $x,y,z \in \set{a,b,c}^*$ takové, že $xyz = w$, $|xy| \leq n$, $y \neq \varepsilon$ a pro každé $i \geq 0$ platí: $xy^iz \in L$. Dokažte, že $n$ má uvedené vlastnosti.
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
