\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{5}
\exercise{1}
\points{0,5}
\duedate{27. 3. 2020 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Rozhodněte a dokažte, zda existuje jazyk $L$ nad abecedou $\Sigma = \set{a, b}$ takový, že:
\begin{enumerate}[a)]
	\item prefixová ekvivalence pro L ($\sim_L$) má index $3$ a $L$ je sjednocením některých tříd rozkladu podle nějaké pravé kongruence s~indexem $5$
	\item prefixová ekvivalence pro L ($\sim_L$) má index $5$ a $L$ je sjednocením některých tříd rozkladu podle nějaké pravé kongruence s~indexem $3$
	\item prefixová ekvivalence pro L ($\sim_L$) má index $3$ a $L$ je sjednocením některých tříd rozkladu podle nějaké pravé kongruence s~indexem $\infty$
\end{enumerate}
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
