\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{11}
\exercise{1}
\points{0,5}
\duedate{8. 5. 2020 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Nechť $L_1$, $L_2$ a $L_3$ jsou jazyky nad abecedou $\Sigma = \set{a,b,c}$.\\
O~každém z~následujících tvrzení rozhodněte, zda je pravdivé, a vaše tvrzení dokažte.

\begin{enumerate}[a)]
	\item Jazyk $L_1 \cap L_2$ není CFL a jazyk $L_1$ je regulární $\implies$ jazyk $L_2$ není CFL.
	\item Jazyk $L_1$ je DCFL a jazyk $L_2$ je konečný a jazyk $L_3$ je CFL $\implies$ jazyk $L_3 \cup \co{(L_1 \cup L_2)}$ je CFL.
	\item Jazyk $L_1 \cap L_2$ je CFL $\implies$ jazyk $L_1$ je CFL nebo jazyk $L_2$ je CFL.
\end{enumerate}

\noindent
Mohou se vám hodit známé jazyky a uzávěrové vlastnosti z~přednášky a~cvičení. Pokud použijete tyto jazyky, nemusíte dokazovat jejich vlastnosti deklarované na přednášce/cvičení. Podobně uzávěrové vlastnosti známé z přednášky/cvičení nemusíte dokazovat. Pokud naopak použijete jazyky, jejichž vlastnosti nebyly deklarovány na přednášce/cvičení, musíte tyto vlastnosti dokázat.
\end{zadani}
\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
