10. domácí úloha z MB141, jaro 2020
Příklad. 1. Dokažte, že pro libovolná celá čísla a platí:
(1) a2 má po dělení 3 zbytek 0 nebo 1.
(2) a3 má po dělení 9 zbytek 0, 1 nebo 8.
Příklad. 2. Jaká je poslední cifra čísel: 381, 7101, 118??
Příklad. 3. Najděte největšího společného dělitele čísel
(a) 459, 963,
(b) 3102,4264
Příklad. 4. Nalezněte celá čísla x ay tak, aby 459rc + 963y = d byl největší společný dělitel čísel 459 a 963.
Příklad. 5. Najděte všechna přirozená n taková, že n — 1 | n3 + 8.
i