MB141 -12. cvičení Šifrování Martin Čadek Jarní semestr 2020 posláno číslo Z = 42. Šifru prolomte a určete zaslanou zprávu Me{1,2,...,94}. ď=5-y^ ^-^W ^u^u, . A^n^o e^-^r f *« r~ 2 «- Prolomte - ■ -» ■ 94}. „ v 55 bylo a určete zaslanou zprávu 3~5~ f 2. D -1 h ^3 c?U).k. t a ■SV 3 y 3 Příklad 1. Šifrou RSA s veřejným klíčem n = 95 a e = 55 bylo posláno číslo Z = 42. Šifru prolomte a určete zaslanou zprávu Me {1,2,...,94}. ^ - a/_ jat£,+4 & wt^í ^ Příklad 2. Šifrou RSA s veřejným klíčem n = 115 a e = 15 bylo posláno číslo Z = 47. Šifru prolomte a určete zaslanou zprávu M6{1,2,...,114}. />u = -c5" -i23 £8 D -1 ig 0 -5 4 -1 4* -& 0L — Ul- Příklad 2. Šifrou RSA s veřejným klíčem n = 115 a e = 15 bylo posláno číslo Z = 47. Šifru prolomte a určete zaslanou zprávu Mg{1,2,...,114}. ~ Jk =, ^ /y^^ & Príklad 3. Alice a Bob komunikují šifrou Elgamal Oba se dohodli na prvočísle p = 41 a na primitivním kořenu g = 11 Alice si za svůj tajný klíč zvolila číslo 10. Jaký údaj poskytla Bobovi? Bob jí posléze poslal zprávu (22,6). Pomozte Alici s dešifrovaním zprávy. OČUAé***, ä'^ 40. 1 ^^^^W^ä^, b (~2f°= 4024 =-i *1 Příklad 3. Alice a Bob komunikují šifrou Elgamal. Oba se dohodli na prvočísle p = 41 a na primitivním kořenu g = 11 Alice si za svůj tajný klíč zvolila číslo 10. Jaký údaj poskytla Bobovi? Bob jí posléze poslal zprávu (22,6). Pomozte Alici s dešifrováním zprávy. > ' M ^^z'^'^^^ rp ,-^rn 4'až ' 40 & /-Ktlyjů^ /ť/W^O A, '2-2 /Wčv*^ /. Příklad 3. Alice a Bob komunikují šifrou Elgamal. Oba se dohodli na prvočísle p = 41 a na primitivním kořenu g = 11. Alice si za svůj tajný klíč zvolila číslo 10. Jaký údaj poskytla Bobovi? Bob jí posléze poslal zprávu (22,6). Pomozte Alici s dešifrováním zprávy. 3 2. 4 1 ^32 -t & ^1 0 4 O '2>2- -4 li h 6 -7- I d. /frUZPL fy yf ^■32 -= i /hou^C fy •/ Ax/K4Ut*Ji, A, -6 = 32/ ^?u4^C^ b M e /y < ^ 6 ✓0 Příklad 4. V Rabínově kryptosystému je soukromým klíčem ® dvojice prvočísel p = 23 a q = 31. Veřejným klíčem je součin n = PQ = 713. Zašifrujte zprávu M = 327 a ukažte, jak se bude dešifrovat. / Příklad 4. V Rabínově kryptosystému je soukromým klíčem dvojice prvočísel p = 23 a q = 31. Veřejným klíčem je součin n = pq = 713. Zašifrujte zprávu M = 327 a ukažte, jak se bude dešifrovat. „ , ^ a, a,é± inou u'«& ^ <** Příklad 4. V Rabínově kryptosystému je soukromým klíčem dvojice prvočísel p = 23 a q — 31. Veřejným klíčem je součin n = pq — 713. Zašifrujte zprávu M — 327 a ukažte, jak se bude dešifrovat. 23 3 ■/ I #2 3 -f Js> 3/ &=-l1, b =■ 3.3-/= X £ ^ 2 - 2 y£ /]44j(&0 £>3 1.4 -tjt 'i * * ' 1° 410. Příklad 4. V Rabínově kryptosystému je soukromým klíčem dvojice prvočísel p = 23 a q = 31. Veřejným klíčem je součin n — PQ — 713. Zašifrujte zprávu M = 327 a ukažte, jak se bude dešifrovat. ^^m^C^'^^ /1^éz£ti,/á^ p /fis Příklad 4. V Rabínově kryptosystému je soukromým klíčem dvojice prvočísel p = 23 a q = 31. Veřejným klíčem je součin n = pq = 713. Zašifrujte zprávu M = 327 a ukažte, jak se bude dešifrovat. /i = 30 4^ =^ ^£3 $a>hi' /blnz^u,1 /foroty