12. domácí úloha z MB141, jaro 2020
Příklad. 1. Šifrou RSA s veřejným klíčem n = 133 a e = 49 bylo posláno číslo Z = 43. Šifru prolomte a určete zaslanou zprávu M E {1,2,..., 132}.
Příklad. 2. Alice a Bob komunikují šifrou Elgamal. Oba se dohodli na prvočísle p = 53 a na primitivním kořenu g = 10. Alice si za svůj tajný klíč zvolila číslo 11. Ověřte, že 4104 je skutečně primitivní kořen modulo 53. Jaký údaj poskytla Alice Bobovi? Bob jí posléze poslal zprávu (24, 7). Pomozte Alici s dešifrováním zprávy.
Příklad. 3. V Rabínově kryptosystému je soukromým klíčem dvojice prvočísel p = 19 a q = 31. Veřejným klíčem je součin n = pq = 589. Zašifrujte zprávu M = 327 a ukažte, jak se bude dešifrovat.
i