\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{1}
\exercise{1}
\points{0,5}
\duedate{7. 3. 2021 23:59}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Mějme abecedu $\Sigma = \set{ a, b }$.

\medskip\noindent
Pro každé z~následujících slov a~jazyků napište, zda se jedná o~slovo, nebo jazyk nad abecedou $\Sigma$.
Pokud se jedná o~slovo, napište jej jako posloupnost znaků abecedy.\\
Pokud se jedná o~jazyk, napište,
zda je konečný nebo ne. Dále, pokud se jedná o~konečný jazyk, napište jej jako množinu slov (tedy
množinu posloupností znaků). Pokud se naopak jedná o~nekonečný jazyk, napište 2 slova, která do tohoto
jazyka patří, a 2, která do něj nepatří, nebo zdůvodněte, proč taková neexistují.


\begin{enumerate}[a)]
	\item $\big{(}(\Sigma \cup \set{ba, \eps})^2\big{)}^R$
	\item $(\set{a, ab}^+ \cdot \set{aa, bb}^*)^* \setminus \set{a, ab}$
	\item $\eps^3 \cdot ((aab)^R)^2 \cdot ((bba)^4 \cdot bb)^0 \cdot bb^R $
	\item $((\set{b}^+)^2 \cdot \set{a}^*) \cap (\set{a}^* \cdot \set{b}^+)$
	\item $co-(\emptyset ^+) \setminus co-(\emptyset ^*)$
\end{enumerate}
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
