\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{11}
\exercise{2}
\points{0,5}
\duedate{16. 5. 2021 23:59}

\newcommand{\smlnum}[1]{\text{\scriptsize(#1)}\ }

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Uvažte následující bezkontextovou gramatiku $G$ generující zjednodušené regulární výrazy:

\[ G = (\set{S, X, T, I},\set{ a, b, ., +, {}^*, [, ], e }, P, S) \]
\vspace{-1.5em}
\begin{align*}
    P = \{ \smlnum{1}  & S \to S + X, &
           \smlnum{3}  & X \to X . X, &
           \smlnum{6}  & T \to aI, &
           \smlnum{10} & I \to {}^*, \\
           \smlnum{2}  & S \to X, &
           \smlnum{4}  & X \to [S]I, &
           \smlnum{7} & T \to bI, &
           \smlnum{11} & I \to \eps, \\
           & & \smlnum{5} & X \to T, &
           \smlnum{8} & T \to e \\
           & & & & \smlnum{9} & T \to [S]I \\
   \}.
\end{align*}

\noindent
\begin{enumerate}[a)]
    \item Uveďte analyzátor \emph{shora dolů} a analyzujte pomocí něj slovo \uv{$[a^* + b]^*$}.
    \item Uveďte analyzátor \emph{zdola nahoru} a analyzujte pomocí něj slovo \uv{$[e . b]^*$}
\end{enumerate}

\noindent
Zapište celý postup výpočtu analyzátoru (vizte definici 3.37 ze skript). K přechodům mezi stavy výpočtu napište kromě čteného písmene také číslo pravidla gramatiky $G$, které jste v daném kroku použili $\left(\turnstile{\textit{čtené písmeno}}{\textit{číslo pravidla}}\right)$.
\end{zadani}


\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
