i) Videa nahrazující přednášku

Tentokrát je struktura videí jiná. V zásadě lze doporučit obvyklé pořadí jednotlivých kapitol A,B,C,D a E. Ovšem kapitoly B,C, a  D sestávají ze dvou videí. Pokusil jsem se totiž vyrobit "dvourychlostní" verzi přednášky, protože máte jiné znalosti ze střední školy. Studentům s dobrými základy matematiky (speciálně analytické geometrie) lze doporučit pořadí videí A,B1,B2,C1,C2,D1,D2 a E, které odpovídá pořadí, v kterém bych látku přednášel na běžné přednášce. Mnozí z nich mohou klidně přeskočit motivační část A. Naopak studenti, kterým formální matematický výklad není dostatečně blízký, by rozhodně část A neměli vynechat (i když budou asi zklamaní, že neformalní výklad bude i tak dost formální). Po shlédnutí úvodu bych pak doporučoval pokračovat jednodušší (někde možná praktičtější) pasáží jednotlivých kapitol , tj. částmi B1,C1 a D1. A až pak se teprve vrátit k teoretičtějšímu komentáři v části B2 (ten lze případně vynechat úplně) a příkladu v části C2. Z jistého úhlu pohledu jsou tyto dvě videa nejméně podstatná a rozhodně lze bez jejich znalosti pokračovat částí D2, která obsahuje pojem podprostoru. Ten je dost důležitý, příští týden s ním budeme dále pracovat. Část E pak může někomu vyhovovat shlédnout rovnou po sérii B1,C1 a D1, někomu až po sérii B2,C2 a D2.

Z důvodu rozdělení přednášky do většího množství videí jsem rozdělil osnovu pro tento týden na podosnovy.

V učebnici je teorie v 3. podkapitole druhé kapitoly, ale trochu roztroušená, viz. str. 65-66 a 84-86.

ii) Další materiály k procvičení

L) Domácí úlohy - videopříklady

Následující podosnova obsahuje tentokrát pouze dvojici přikladů na probíranou látku včetně jejich vzorového řešení.

O) Odpovědník

S) Seminář

Na tomto místě chceme uvádět obsah běžného cvičení, a to zejména pro studenty, kteří nestihli výuku v online podobě v daném týdnu. Tento studijní materiál budou průběžně vyrábět jednotliví cvičící a bude se tedy lišit jeho forma podle zpracovatele.

Další vhodné příklady jsou v druhé kapitole učebnice: 2.40-2.47 (str. 89-90).

Z) Minipřednáška v úterý 30.3. v 19:00

V úterý plánuji uvést pár komentářů k probírané látce. Zejména k definici dimenze (tj. důkaz, že libovolné dvě konečné báze mají stejnou velikost). Stejně jako obvykle, jde čistě o doborovolnou nástavbu, která přesahuje požadavky v předmětu.

iii) Shrnutí požadavků

Poznat, zda je podmnožina vektorového prostoru podprostor.

Nalézt bázi a dimenzi zadaného vektorového (pod)prostoru.

Výběr báze ze zadané množiny generátorů.

Doplnění množiny vektorů na bázi.