i) Videa nahrazující přednášku

Látka pro tento týden sestává ze tří (více méně) samostatných témat rozvíjející idee z minulého týdne. Lze je tedy studovat v libovolném pořadí. Řazení A,B,C odpovídá pořadí v normální přednášce.

Dokončili jsme tím základní látku o vektorových prostorech. Tedy pojmy souřadnice a dále skalárního součinu, včetne ortogonalizačního procesu. V učebnici je teorie v 3. podkapitole druhé kapitoly (2.28, 2.33, 2.40, 2.42; str. 87-98 - výklad obsahuje i témata, která byla minule, ale také témata, která na přednášce teprve budou (lineární zobrazení atd).)

A) Průnik a součet podprostorů

B) Souřadnice

C) Ortogonalita (skalární součin)

ii) Další materiály k procvičení

L) Domácí úlohy - videopříklady

Následující podosnova obsahuje tentokrát pouze dvojici přikladů na probíranou látku včetně jejich vzorového řešení.

O) Odpovědník

S) Seminář

Na tomto místě chceme uvádět obsah běžného cvičení, a to zejména pro studenty, kteří nestihli výuku v online podobě v daném týdnu. Tento studijní materiál budou průběžně vyrábět jednotliví cvičící a bude se tedy lišit jeho forma podle zpracovatele.

Další vhodné příklady jsou v druhé kapitole učebnice: 2.46, 2.63.

Z) Minipřednáška v úterý 6.4.

Z důvodu konání písemky se tentokrát konzultace nekonají.

iii) Shrnutí požadavků

Průnik a součet podprostorů - báze a dimenze.

Určit souřadnice vektoru v dané bázi.

Příklady se skalárním součinem (najít v podprostoru ortogonální, resp. ortonormální bázi; vektorový součin nebo jiný postup na nalezení kolmého vektoru k dvojici vektorů v R^3).