\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs

\assignment{1}
\exercise{1}
\points{0,5}
\duedate{28. 2. 2022 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Mějme abecedu $\Sigma = \set{ a, b }$.

\medskip\noindent
Pro každé z~následujících slov a~jazyků napište, zda se jedná o~slovo, nebo
jazyk nad abecedou $\Sigma$.
Pokud se jedná o~slovo, napište jej jako posloupnost znaků abecedy.\\
Pokud se jedná o~jazyk, napište, zda je konečný nebo ne.
Dále, pokud se jedná o~konečný jazyk, napište jej jako množinu slov (tedy
množinu posloupností znaků).
Pokud se naopak jedná o~nekonečný jazyk, napište 2 slova, která do tohoto jazyka
patří, a 2, která do něj nepatří, nebo zdůvodněte, proč taková neexistují.


\begin{enumerate}[a)]
    \item $\co{(\Sigma^* \cdot \set{b})} \cap (\set{\eps} \cup \Sigma)^3$
    \item $\set{aa, ab, ba, bb}^* \cap (\set{b}^+ \cdot \set{a}^+)^R$
    \item $\big{(}(bab)^R \cdot \eps^4\big{)}^2 \cdot \big{(}(aaa)^3 \cdot
b^5\big{)}^0 \cdot (ab)^R$
    \item $\left(\Sigma^2\right)^* \cdot \left(\Sigma^3\right)^*$
    \item $\co{(\emptyset^+)} \setminus (\emptyset^*)^2$
\end{enumerate}

\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
