\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs

\assignment{1}
\exercise{2}
\points{0,5}
\duedate{28. 2. 2022 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
	Mějme abecedu $\Sigma = \set{ a,b }$.
	
	\medskip\noindent
	Každý z~následujících jazyků popište pomocí jednoprvkových jazyků $\set{a}$
	a $\set{b}$ s~využitím konečného počtu operací sjednocení ($\cup$), průniku
	($\cap$), rozdílu ($\setminus$), doplňku ($\co{}$), zřetězení ($\cdot$), zrcadlového obrazu (${}^R$),
	mocniny (${}^0, {}^1, {}^2, {}^3,\ldots$), iterace (${}^*$) a pozitivní iterace (${}^+$), 
	kromě operací nebo jazyků, které jsou zakázány u~konkrétního jazyka.
	Navíc můžete používat pomocné jazyky rovněž zadefinované odpovídajícím způsobem. 
	Zejména je nutno definovat jazyky $\Sigma, \emptyset, \set{\eps}$, pokud je chcete používat.
	
	\begin{enumerate}[a)]
		\item Jazyk $\emptyset^+$. Bez použití sjednocení, průniku a doplňku.
		\item Jazyk $\co{(\set{a})} \cap \co{(\set{b})}$. Bez použití průniku.
		\item Jazyk $\Sigma^+$. Bez použití sjednocení a doplňku.
		\item Jazyk všech slov nad $\Sigma$, která neobsahují podřetězec $aa$. Bez použití doplňku a rozdílu.
		\item Jazyk všech slov nad $\Sigma$, jejichž délka není dělitelná $7$. Bez použití zřetězení. 
	\end{enumerate}
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
