IB005 úkol 1, příklad 2 Odevzdání: 28. 2. 2022 12:00
Jméno: UČO:
list učo body
Oblast strojově snímaných informací. Své učo a číslo listu vyplňte
zleva dle vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
2. [0,5 bodu] Mějme abecedu Σ = {a, b}.
Každý z následujících jazyků popište pomocí jednoprvkových jazyků {a} a {b} s využitím konečného
počtu operací sjednocení (∪), průniku (∩), rozdílu (\), doplňku (co−), zřetězení (·), zrcadlového obrazu
(R), mocniny (0, 1, 2, 3, . . .), iterace (∗) a pozitivní iterace (+), kromě operací nebo jazyků, které
jsou zakázány u konkrétního jazyka. Navíc můžete používat pomocné jazyky rovněž zadefinované
odpovídajícím způsobem. Zejména je nutno definovat jazyky Σ, ∅, {ε}, pokud je chcete používat.
a) Jazyk ∅+. Bez použití sjednocení, průniku a doplňku.
b) Jazyk co−({a}) ∩ co−({b}). Bez použití průniku.
c) Jazyk Σ+. Bez použití sjednocení a doplňku.
d) Jazyk všech slov nad Σ, která neobsahují podřetězec aa. Bez použití doplňku a rozdílu.
e) Jazyk všech slov nad Σ, jejichž délka není dělitelná 7. Bez použití zřetězení.
Oblast strojově snímaných informací, nezasahujte. Druhá strana se neskenuje. Zde jsou losi.