\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs

\assignment{3}
\exercise{2}
\points{0,5}
\duedate{14. 3. 2022 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
    Nechť $\Sigma = \{a,b,c\}$. Mějme jazyk $L = \{ w \in \Sigma^* \mid $ druhé písmeno slova $w$ je $b$ nebo druhé písmeno slova $w$ je $c$ nebo $\#_b(w) < \#_c(w)$ $\}$.

    \medskip\noindent
    Jazyk $L$ není regulární. Dokažte, že neregularitu jazyka $L$ nelze dokázat pomocí formulace věty o~vkládání ze skript. Jinými slovy: nalezněte takové $n$, že pro každé $w \in L$ délky alespoň $n$ existuje $x,y,z \in \set{a,b,c}^*$ takové, že $xyz = w$, $|xy| \leq n$, $y \neq \varepsilon$ a pro každé $i \geq 0$ platí: $xy^iz \in L$. Dokažte, že $n$ má uvedené vlastnosti.
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
