\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs

\assignment{10}
\exercise{1}
\points{0,5}
\duedate{2. 5. 2022 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
    Rozhodněte, zda je následující jazyk nad abecedou $\Sigma = \set{a, b ,c}$ bezkontextový a své tvrzení dokažte.
    \[
    	L = \set{c^k s \mid s \in \set{a,b}^*, \ k = \#_a(s) \cdot \#_b(s)}.
    \]

    Je-li vaše odpověď kladná, tzn. rozhodnete-li, že se jedná o bezkontextový jazyk, uveďte příslušný \emph{zásobníkový automat} včetně všech formálních náležitostí (nezapomeňte také explicitně uvést, jakým způsobem akceptuje), případně můžete nejprve navrhnout gramatiku a následně sestrojit její analyzátor. Výsledný zásobníkový automat \emph{nesmí} být rozšířený.
	
	Pokud se podle vás naopak o~bezkontextový jazyk nejedná, dokažte tuto skutečnost pomocí \emph{Lemmatu o~vkládání pro bezkontextové jazyky} (Pumping lemma pro CFL).
\end{zadani}
\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
