\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}


\assignment{3}
\exercise{1}
\points{0,5}
\duedate{12. 3. 2023 23:59}


%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Nechť $\Sigma = \set{a, b, c}$. Uvažte jazyk $L$ nad $\Sigma$ definovaný jako
\[
  L ~=~  \left\{ w \in \Sigma^* \mid  \#_b(w) > 0 \wedge \left(\#_a(w) \bmod \#_b(w) \right) = 1 \right\}.
\]
%
Rozhodněte, zda je $L$ regulární, a své tvrzení dokažte. Je-li vaše odpověď, že se jedná o regulární jazyk, uveďte příslušnou regulární gramatiku nebo konečný automat včetně všech formálních náležitostí. Pokud se podle vás o regulární jazyk nejedná, dokažte tuto skutečnost pomocí \emph{Lemmatu o~vkládání} (Pumping lemma).
\end{zadani}

\begin{reseni}
\end{reseni}

\end{document}
