\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs

\assignment{12}
\exercise{2}
\points{0,5}
\duedate{14. 5. 2023 23:59}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
    Mějme zadanou abecedu $\Sigma = \set{a, b, c}$ a jazyk $$L = \{ w \in \Sigma^* \mid \#_a(w) = \#_b(w) \cdot \#_c(w) + 1 \}.$$

    \medskip
    \noindent
    Příklady slov, která patří do jazyka $L$: $a$, $abca$, $aaabcabbcaaa$,
    $aacbacbaa$, $babb$.\\
    Příklady slov, která nepatří do jazyka $L$: $\varepsilon$, $abab$, $abccc$, $abacaba$, $bb$.

    \medskip
    \noindent
    Sestrojte kontextovou gramatiku (CSG) generující jazyk $L$.\\
    Nejdříve slovně popište hlavní myšlenku fungování své gramatiky, včetně popisu funkcionality jednotlivých pravidel, poté ji zadefinujte i formálně. Vaše gramatika může mít nanejvýš \textbf{30} pravidel.
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
