2. cvičení z MB141, jaro 2023
Příklad. 1. Najděte největšflio společného dělitele čísel
(a) 227, 133,
(b) 3441,2665.
Příklad. 2. Nalezněte celá čísla x ay tak, aby 883rc+ 487y = d byl největší společný dělitel čísel 883 a 487. Spočtěte x ay i pro dvojice čísel z předchozího příkladu.
Příklad. 3. Najděte všechna řešení kongruence 14x = 19 (mod 23).
Příklad. 4. Najděte všechna řešení kongruence 325rc = 694 (mod 471).
Příklad. 5. Najděte všechna celá čísla, která vyhovují soustavě kongruencí
Příklad. 6. Najděte inverzní prvek k číslu 157 modulo 2475.
Příklad. 7. Pomocí kongruencí najděte zbytek po dělení čísla 297" číslem 26.
Příklad. 8. Najděte všechny primitivní kořeny
(a) modulo 20,
(b) modulo 26.
27x
21x
26x
27 (mod 24), 10 (mod 25), 30    (mod 17).
i