\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs

\assignment{3}
\exercise{1}
\points{0,5}
\duedate{11. 3. 2024 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Nechť $\Sigma = \set{a, b, c}$. Uvažte jazyk $L$ nad $\Sigma$ definovaný jako
\[
    L ~=~  \left\{ w \in \Sigma^* \mid w \text{ začíná na $c$} \land (\#_a(w) > \#_b(w) \lor 2 \mid \#_a(w)) \right\}.
\]
Rozhodněte, zda je $L$ regulární, a své tvrzení dokažte. Je-li vaše odpověď, že se jedná o~regulární jazyk, uveďte příslušnou regulární gramatiku nebo konečný automat včetně všech formálních náležitostí. Pokud se podle vás o~regulární jazyk nejedná, dokažte tuto skutečnost pomocí \emph{Lemmatu o~vkládání} (Pumping lemma).

Připomínáme, že $2 \mid \#_a(w)$ znamená, že 2 dělí $\#_a(w)$, tedy $\#_a(w)$ je sudé (párne).
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
