\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

\newcommand{\divides}{\mid}

% vim: spell spelllang=cs

\assignment{4}
\exercise{1}
\points{0,5}
\duedate{18. 3. 2024 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
    Nechť $\Sigma = \{a, b, c\}$. Mějme jazyk
    \[
      L ~=~ \{ w \in \Sigma^* \mid w \textnormal{ začíná na } c \implies \left ( \#_a(w) > \#_b(w) \lor 2 \divides \#_a(w) \right )\}.
    \]

    Dokažte pomocí \emph{Myhillovy-Nerodovy věty}, že jazyk $L$ není regulární.

    Připomínáme, že $2 \mid \#_a(w)$ znamená, že 2 dělí $\#_a(w)$, tedy $\#_a(w)$ je sudé (párne).
  \end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
