; Vaším úkolem je napsat program, který sečte dvě 16bitová čísla
; s plovoucí desetinnou čárkou ve formátu podobnému IEEE 754
; ‹binary16›. Oproti skutečnému IEEE si práci v několika ohledech
; zjednodušíme:
;
;  • mantisa nebude používat implicitní bit, tzn. v nenulovém
;    normalizovaném čísle bude mít vždy na nejvyšší pozici jedničku,
;  • nebudeme uvažovat subnormální čísla, nekonečna ani hodnoty NaN
;    (vstupem jsou tedy vždy normalizovaná konečná čísla),
;  • budeme předpokládat, že nedojde k přetečení (tzn. výsledek je
;    vždy možné reprezentovat),
;  • zaokrouhlovat budeme vždy pouze ořezáním, tzn. směrem k nule,
;  • prohodíme mantisu a exponent,¹ tzn. od nejvyššího bitu je
;    nejprve znaménkový bit (1 = záporné, 0 = kladné), následuje 10
;    bitů mantisy a 5 bitů exponentu.
;
; Výsledek sčítání nechť je také normalizovaný a je-li nulový,
; exponent i znaménkový bit budou také nulové.
;
; Exponent je v aditivním kódování, ale protože jeho absolutní
; hodnota pro sčítání nehraje roli (důležitý je pouze rozdíl dvou
; exponentů), můžeme jej interpretovat jako pětibitové celé číslo
; bez znaménka.
;
; Vstupní hodnoty jsou uloženy v registrech ‹l1› a ‹l2›. Výsledek
; zapište do registru ‹rv› a skočte na návěstí ‹check›. Hodnotu
; v registru ‹l7› neměňte.

; V implementaci můžete použít následovný algoritmus:
;
;  1. vstupní hodnoty rozeberte na znaménkový bit, mantisu a
;     exponent,
;  2. podle rozdílu exponentů zarovnejte mantisy „pod sebe“, tzn.
;     tak, aby ⟦k⟧-tý bit jedné i druhé mantisy odpovídal ⟦n⟧-tému
;     řádu; posuvy mantis provádějte tak, abyste zachovali 15
;     bitů přesnosti (přesto se v tomto kroku může stát, že některé
;     bity vstupu ztratíme, např. při výpočtu 2¹⁰ + 2⁻⁸),
;  3. srovnejte znaménkové bity a zarovnané mantisy a podle potřeby
;     proveďte součet nebo rozdíl a nastavte výsledný znaménkový
;     bit (při sčítání nezapomeňte na případný přenos),
;  4. výsledek normalizujte (nejvyšší bit výsledné mantisy musí být
;     jedna) – v tomto kroku dostanete výsledný exponent,
;  5. složte výsledek z vypočtené mantisy, exponentu a znaménkového
;     bitu.
;
; Příklad: uvažme vstupy ‹x₁ = 0xc010›, ‹x₂ = 0x4011›, hledáme ‹x₀ =
; x₁ + x₂›:
;
;  1. získáme znaménkové bity ‹s₁› = 1, ‹s₂› = 0,
;  2. mantisa ‹m₁ = 0x200›, ‹m₂› stejně tak,
;  3. abychom dosáhli potřebné přesnosti, mantisy posuneme o 5 bitů
;     doleva, tzn. dostaneme v obou případech ‹0x4000›,
;  4. exponenty jsou kódovány jako ‹e₁ = 0x10› a ‹e₂ = 0x11› (tyto
;     hodnoty značí „absolutní“ exponenty 1 a 2), jejich rozdíl je
;     tedy 1 ve prospěch ‹e₂› a jako prozatímní exponent výsledku si
;     proto poznačíme ‹e₀ = e₂›,
;  5. mantisu ‹m₁› posuneme o jeden bit doprava: ‹m₁' = 0x2000›,
;  6. protože znaménkové bity jsou různé, budeme odečítat – abychom
;     předešli přetečení, odečítáme vždy menší číslo od většího,
;     tzn. ‹m₀ = m₂ - m₁' = 0x4000 - 0x2000 = 0x2000›,
;  7. znaménkový bit výsledku bude jistě ‹s₀ = 0›,
;  8. první nenulový bit výsledné mantisy ‹m₀› je na druhé
;     nejvýznamnější pozici, ale normalizace vyžaduje, aby byl
;     nenulový nejvyšší bit – proto ‹m₀› posuneme o jednu pozici
;     doleva a ‹e₀› o jedničku snížíme,
;  9. mantisu ořízneme na výsledných 11 bitů přesnosti a z takto
;     získaných ‹s₀›, ‹m₀› a ‹e₀› složíme hledané ‹x₀›.
;
; Dobře si rozmyslete vnitřní reprezentaci jednotlivých částí
; (zejména mantisy). Formát čísel je navržen tak, aby se
; minimalizoval potřebný počet bitových posuvů.

; ¹ Ve formátu IEEE je exponent ve vyšších bitech zejména kvůli
;   jednoduchosti srovnání, to ale v tomto příkladu implementovat
;   nebudeme.

test:
    ld   l7, data   → l1
    add  l7, 2      → l7
    ld   l7, data   → l2
    add  l7, 2      → l7
    eq   l1, 0xffff → t1 ; test-end marker
    jz   t1, solution
    halt

data:   ;     l1  +  l2  →  rv
    .word 0x0000, 0x4010, 0x4010 ; 0 + 1 = 1
    .word 0x4000, 0x4010, 0x4010 ; 1 + 1 = 2
    .word 0xc010, 0x4010, 0x0000 ; 1 - 1 = 0
    .word 0xc010, 0x4011, 0x4010 ; 2 - 1 = 1
    .word 0x4000, 0x4001, 0x6001 ; 1 + 2 = 3
    .word  -1

check:
    ld   l7, data   → t1
    eq   rv, t1     → t1
    asrt t1
    add  l7, 2      → l7
    jmp  test

.trigger set _tc_expect_ 5
.trigger inc _tc_

solution: ; zde začíná řešení